1. 难度:简单 | |
若集合,且,则集合B可能是( ) A.{1,2} B.{x|x≤1} C.{-1,0,1} D.R
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2. 难度:简单 | |
已知i为虚数单位,若复数,则|z|=( ) A.1 B. C. D.2
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3. 难度:简单 | |
计算的结果等于( ) A. - B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知p:m=-2; q直线l1:2(m+1)x+(m-3)y+7-5m=0与直线l2:(m-3)x+2y-5=0垂直, 则p是q成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
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5. 难度:中等 | |
已知圆与抛物线x2=4y的准线相切,则实数m=( ) A.±2 B.± C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知实数x,y满足条件,则使不等式成立的点(x,y)的区域的面积为( ) A.1 B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
设曲线在点(3,2)处的切线与直线有相同的方向向量,则a等于( ) A.- B. C. -2 D.2
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8. 难度:中等 | |
下边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“mMODn”表示m除以n的余数),若输入的m,N分别为495,135,则输出的m=( ) A.0 B.5 C.45 D.90
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9. 难度:中等 | |
函数的定义域和值域都是[0,1],( ) A.1 B.2ICTURE "http://www.ks5u.com/../../../../AppData/Local/Temp/ksohtml/wps4CE.tmp.png" \* MERGEFORMATINET C.3 D.4
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10. 难度:困难 | |
双曲线的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1,B2,两焦点为F1,F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2 ,则双曲线的离心率是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知A,B,C是半径为1的球面上三个定点,且AB=AC=BC=1,高为的三棱锥P-ABC的顶点P位于同一球面上,则动点P的轨迹所围成的平面区域的面积是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
设函数,若不等式≤0有解,则实数a的最小值为( ) A.-1 B.2- C.1+2e2 D.1-
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13. 难度:简单 | |
将某班参加社会实践编号为:1,2,3,…,48的48名学生,采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本,已知5号,21号,29号,37号,45号学生在样本中,则样本中还有一名学生的编号是 .
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14. 难度:简单 | |
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是上底面A1B1C1D1 内一动点,则三棱锥P-ABC的正(主) 视图与侧(左)视图的面积的比为 .
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15. 难度:简单 | |
梯形ABCD中,AB∥CD,AB=6,AD=DC=2,若, 则 .
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16. 难度:中等 | |
已知等差数列的公差,且,当且仅当n=10时,数列的前n项和Sn取得最小值,则首项a1的取值范围是____________.
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17. 难度:中等 | |
已知a、b、c分别为△三个内角A、B、C的对边,. (Ⅰ)求A; (Ⅱ)若等差数列的公差不为零,且,且成等比数列,求的前n项和Sn.
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18. 难度:困难 | |
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为AB,B1C1的中点. (Ⅰ)求证:MN∥平面AA1C1C; (Ⅱ)若CC1=CB1,CA=CB,平面CC1B1B⊥平面ABC,求证:AB平面CMN.
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19. 难度:中等 | |
某班甲、乙两名学同参加100米达标训练,在相同条件下两人10次训练的成绩(单位:秒)如下: (Ⅰ)请完成样本数据的茎叶图(在答题卷中);如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论); (Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率; (Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在区间[11,15] (单位:秒)之内,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.
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20. 难度:困难 | |
给定椭圆,称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”.已知椭圆C的离心率为,且经过点(0,1). (I)求实数a,b的值; (II))若过点P(0,m)(m>0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点,且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2,求实数m的值.
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21. 难度:困难 | |
已知函数. (I)讨论的单调性; (II)若对任意且,有恒成立,求实数a的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC. (I)求证:△APM∽△ABP; (II)求证:四边形PMCD是平行四边形.
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23. 难度:中等 | |
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程(为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (I)求圆C的极坐标方程; (II)直线l的极坐标方程是,射线OM: 与圆C的交点为O、P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.
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24. 难度:中等 | |
设f(x)=|x-1|++x+1|. (I)求f(x)≤x+2的解集; (II))若不等式对任意实数a≠0恒成立,求实数x的取值范围.
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