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2016届贵州省高三5月高考模拟文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合,且,则 

A1             B0             C.—2             D.—3

 

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2. 难度:简单

在复平面内,复数对应的点位于(  

A.第一象限        B.第二象限       C.第三象限      D.第四象限

 

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3. 难度:简单

下列有关命题的说法错误的是(  

A.若“”为假命题,则均为假命题

B.“”是“”的充分不必要条件

C.“”的必要不充分条件是“

D.若命题,则命题

 

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4. 难度:简单

已知,且,则为(  

A         B       C2           D

 

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5. 难度:简单

在等差数列中,,则数列的前11项和

A24       B48       C66      D132

 

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6. 难度:简单

已知.若在区域中随机的扔一颗豆子,求该豆子落在区域中的概率为(  

A         B          C         D

 

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7. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,如果输入的均为2,则输出的等于( 

../../../../Administrator/AppData/Roaming/Tencent/Users/83472804/QQ/WinTemp/RichOle/%7dRII_E)FAVVJS1R~83%7b2BM4.png

A         B         C          D

 

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8. 难度:简单

将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为(  

A           B

C                 D

 

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9. 难度:中等

如图是一个几何体的三视图,正视图和俯视图均为矩形,俯视图中曲线部分为半圆,尺寸如图,则该几何体的全面积为(    

A                   B

C                    D

 

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10. 难度:简单

若关于直线与平面,有下列四个命题:

①若,且,则

②若,且,则

③若,且,则

④若,且,则

其中真命题的序号(   

A.①②             B.③④              C.②③            D.①

 

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11. 难度:简单

三棱锥中,⊥平面,则该三棱锥外接球的表面积为(    

A          B           C         D

 

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12. 难度:中等

是双曲线的左、右焦点,过的直线的左、右两支分别交于两点,若为等边三角形,则双曲线的离心率为(    

A       B2        C       D3

 

二、填空题
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13. 难度:简单

与直线垂直的直线的斜角为        

 

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14. 难度:简单

为不等式组所表示的平面区域,区域上的点与点之间的距离的最小值为          .

 

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15. 难度:简单

如图,在三角形中,,则          .

../../../../Administrator/AppData/Roaming/Tencent/Users/83472804/QQ/WinTemp/RichOle/%7bUBT~K1V~4WB%5d30CL@DWED9.png

 

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16. 难度:简单

设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是          .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

等比数列的各项均为正数,且.

1)求数列的通项公式;

2,求数列的前项和.

 

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18. 难度:困难

2013年,首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计,北京市从1113030天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数()技术规定(试行)》将空气质量指数分为六级:其中,中度污染(四级),指数为151-200;重度污染(五级),指数为201-300;严重污染(六级),指数大于300.下面表1是该观测点记录的4天里,指数与当天的空气水平可见度(千米)的情况,表2是某气象观测点记录的北京11130指数频数统计结果,

1指数与当天的空气水平可见度(千米)情况

2:北京11130指数频数统计

1)设变量,根据表1的数据,求出关于的线性回归方程;

2)根据表2估计这30指数的平均值.

(用最小二乘法求线性回归方程系数公式)

 

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19. 难度:困难

已知直三棱柱中,,点的中点.

1)求证:平面

2)求证:平面平面

3若底面为边长为2的正三角形,.求三棱锥的体积.

 

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20. 难度:中等

已知椭圆的离心率为,点.

1)求的方程;

2)直线不经过原点,且不平行于坐标轴,有两个交点,线段中点为,证明:直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.

 

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21. 难度:中等

已知函数.

1)求曲线在点处的切线方程;

2)求证函数在区间上存在唯一的极值点,并利用二分法求函数取得极值时相应的近似值(误差不超过0.2);(参考数据.

 

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22. 难度:简单

已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数).

1)写出直线与曲线在直角坐标系下的方程;

2设曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的取值范围.

 

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