1. 难度:简单 | |
复数(为虚数单位)的虚部是( ) A. B.2 C. D.
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2. 难度:简单 | |
如图所示的结构图中“综合办公室”的“下位”要素是( ) A.总经理 B.职能管理部门、技术研发部门 C.市场营销部门 D.职能管理部门、市场营销部门、工程部门、技术研发部门
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3. 难度:简单 | |
“”是“”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
若双曲线的一条渐近线为,则双曲线方程为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
“①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形”,根据“三段论”推理形式,则作为大前提、小前提、结论的分别为( ) A.①②③ B.③①② C.②③① D.②①③
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6. 难度:简单 | |
已知函数的最小正周期为,则该函数的图象是( ) A.关于点对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于直线对称
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7. 难度:中等 | |
在一段时间内,分5次测得某种商品的价格(万元)和需求量(吨)之间的一组数据为: 若关于的线性回归方程为,则上表中的值为( ) A.7.4 B.5.1 C.5 D.4
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8. 难度:简单 | |
在中,角所对的边长分别为,若,则( ) A. B. C. D.与的大小关系不能确定
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9. 难度:中等 | |
函数在区间上的图象大致是( )
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10. 难度:中等 | |
已知平面上两点,给出下列方程: ① ② ③ ④ 则上述方程的曲线上存在点满足的方程有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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11. 难度:中等 | |
已知椭圆的右焦点为是椭圆上一点,点,当的周长最大时,直线的方程为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
定义在上的函数,若对任意,都有,则称为“函数”,给出下列函数:①;②;③;④,其中是“函数”的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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13. 难度:简单 | |
复数的共轭复数为
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14. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,半径为以点为圆心的圆的标准方程为;则类似的,在空间直角坐标系中,半径为以为球心的球的标准方程为 .
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15. 难度:简单 | |
将全体正整数排成一个如下的三角形数阵: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ……………… 根据以上排列规律,数阵的第20行中从左到右的第10个数是 .
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16. 难度:中等 | |
已知函数,若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围是 .
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17. 难度:中等 | |
已知函数的最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若存在两个正数使得,求最小值.
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18. 难度:中等 | |
某校调查高二学生就读文理科与性别之间的关系,高二年段共有学生400人,其中选择理科同学有240人,男女学生人数比例为2:1,其余选择文科,男女学生人数比例为1:1. (Ⅰ)根据以上数据完成下面的列联表: (Ⅱ)能否有99.9%的把握认为该校高二年段选报文理科与性别之间有关系?
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19. 难度:中等 | |
在数列中,. (Ⅰ)求证:数列为等差数列并求的通项公式; (Ⅱ)求证:数列中任意连续三项均不能成为等差数列.
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20. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)若不等式有解,求实数的取值范围; (Ⅱ)研究函数的极值点个数情况.
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21. 难度:中等 | |
已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点. (Ⅰ)若线段中点的横坐标是,求直线的方程; (Ⅱ)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由
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22. 难度:困难 | |
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值; (Ⅱ)若最小值为0,求实数的值. (Ⅲ)求证:.
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