1. 难度:简单 | |
的值等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若数列, , , ,,…… ,则是这个数列的第( )项. A.8 B.9 C.10 D.11
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3. 难度:简单 | |
若,则为( ) A.5 B.-1 C.6 D.
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4. 难度:简单 | |
若等差数列满足,则当=( )时,的前项和最大. A.8 B.9 C.10 D.11
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5. 难度:简单 | |
若,则( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知中,,,,则等于( ) A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°
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7. 难度:中等 | |
已知等比数列的公比为正数,且,则=( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
在中,角所对的边分别为.若,,且,则的面积为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知是等比数列,,,则( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
某学习小组进行课外研究性学习,为了测量如图所示不能到达的两地,他们测得 两地的直线距离为2,并用仪器测得相关角度大小分别为,则两地的距离大约等于( )(提供数据:,结果保留两个有效数字) A.1.3 B.1.4 C.1.5 D.1.6
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11. 难度:简单 | |
在中,已知,则的形状是( ) A. 直角三角 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
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12. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||
用正奇数按下表排列
则2017在第 行第 列. ( ) A.第253行第1列 B.第253行第2列 C.第252行第3列 D.第254行第2列
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13. 难度:简单 | |
已知数列是等差数列,是其前项和,若,则= .
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14. 难度:简单 | |
已知,,则
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15. 难度:简单 | |
在中,角所对的边分别为.已知,,则= .
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16. 难度:简单 | |
如图,一船在海上自西向东航行,在处测得某岛的方位角为北偏东角,前进千米后在处测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛周围千米范围内(包括边界)有暗礁,现该船继续东行.当与满足下列_____(填序号)条件时,该船没有触礁危险. (1) (2) (3) (4)
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17. 难度:简单 | |
已知,求下列各式的值: (1); (2).
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18. 难度:中等 | |
已知是公差为1的等差数列,,,成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
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19. 难度:简单 | |
在中,角的对边分别为,且,,求的大小.
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20. 难度:简单 | |
如图,正方形的边长为1,分别为边上的点,且都不与重合,线段的长为1,的面积用表示. (1)设,试用表示为的函数; (2)求的面积的最小值.
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21. 难度:中等 | |
阅读下面材料: 根据两角和与差的正弦公式,有 ①, ② 由① + ② 得: ③ 令,,有, 代入③得:. (1)类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,证明: ; (2)若△ABC的三个内角A、B、C满足,试判断△ABC的形状. (提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(1)中的结论).
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22. 难度:简单 | |
在数列中,=,其前项和为,且 (1)求,; (2)设,数列满足,数列的前项和为,求使成立的最小整数的值.
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