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2015-2016学年河南省高一下期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合=(  

A.    B.   C.   D.

 

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2. 难度:简单

在△ABC中,已知b2acc2a,则cos B等于 

A    B     C   D

 

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3. 难度:简单

在△ABC中,已知a2b2bcc2,则角A 

A     B     C     D

 

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4. 难度:简单

确定的等差数列,当时,序号等于(  

A.99     B.100     C.96    D.101

 

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5. 难度:简单

已知等差数列{an}的前项和,若,则=

A.72     B.54   C.36     D.18

 

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6. 难度:简单

公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a4a10=16,则a6=    

A.1        B.2      C.4         D.8

 

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7. 难度:中等

已知等差数列的前项和为取得最值时的值为(

A    B   C    D

 

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8. 难度:简单

若正数满足,的最小值是( 

A     B    C5     D6

 

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9. 难度:简单

设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, , 则△ABC的形状为(     

A.锐角三角形    B.直角三角形     C.钝角三角形    D.不确定

 

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10. 难度:简单

变量x,y满足约束条件,则Z=x+2y的最大值是    

A.         B.0      C.       D.

 

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11. 难度:中等

若不等式的解集为空集,则实数的取值范围是(    

A.    B.   C.     D.

 

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12. 难度:简单

已知等差数列的前n项和为,则数列的前100项和为(    

A.        B.       C.       D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知集合,则=_____

 

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14. 难度:简单

在锐角△中,,=           

 

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15. 难度:简单

在等差数列中,,则          

 

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16. 难度:简单

设等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,log3a1+log3a2+…+log3a10=   

 

三、解答题
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17. 难度:困难

设a,b,c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,S是△ABC的面积,已知a=4,b=5,S=5

(1)求角C;

(2)求c边的长度.

 

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18. 难度:简单

已知不等式的解集是

(1)若,求的取值范围;

(2)若,求不等式的解集.

 

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19. 难度:简单

已知A、B、C为△ABC的三内角,其对边分别为a、b、c,若cosBcosC﹣sinBsinC=

1)求A;

2)若a=2,b+c=4,求ABC的面积.

 

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20. 难度:中等

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,a6=18.

1)求数列{an}的通项公式;

2)求数列{an}的前n项和Sn

3)当n为何值时,Sn最大,并求Sn的最大值.

 

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21. 难度:中等

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y万元与年产量x吨)之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.

1 求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;

2若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

 

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22. 难度:中等

设数列的前n项和为,若对于任意的正整数n都有.

(1)设,求证:数列是等比数列,

(2)求出的通项公式。

(3)求数列的前n项和Tn.

 

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