1. 难度:简单 | |
已知集合则=( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
在△ABC中,已知b2=ac且c=2a,则cos B等于( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
在△ABC中,已知a2=b2+bc+c2,则角A为( ) A. B. C. D.或
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4. 难度:简单 | |
由确定的等差数列,当时,序号等于( A.99 B.100 C.96 D.101
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5. 难度:简单 | |
已知等差数列{an}的前项和,若,则= A.72 B.54 C.36 D.18
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6. 难度:简单 | |
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a4a10=16,则a6=( ) A.1 B.2 C.4 D.8
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7. 难度:中等 | |
已知等差数列的前项和为,,,取得最大值时的值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
若正数满足,则的最小值是( ) A. B. C.5 D.6
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9. 难度:简单 | |
设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
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10. 难度:简单 | |
若变量x,y满足约束条件,则Z=x+2y的最大值是( ) A. B.0 C. D.
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11. 难度:中等 | |
若不等式的解集为空集,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知等差数列的前n项和为,,则数列的前100项和为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知集合,,则=_____
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14. 难度:简单 | |
在锐角△中,,则=
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15. 难度:简单 | |
在等差数列中,,则
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16. 难度:简单 | |
设等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10=
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17. 难度:困难 | |
设a,b,c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,S是△ABC的面积,已知a=4,b=5,S=5. (1)求角C; (2)求c边的长度.
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18. 难度:简单 | |
已知不等式的解集是. (1)若,求的取值范围; (2)若,求不等式的解集.
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19. 难度:简单 | |
已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,若cosBcosC﹣sinBsinC=. (1)求角A; (2)若a=2,b+c=4,求△ABC的面积.
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20. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,a6=18. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和Sn; (3)当n为何值时,Sn最大,并求Sn的最大值.
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21. 难度:中等 | |
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨. (1) 求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本; (2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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22. 难度:中等 | |
设数列的前n项和为,若对于任意的正整数n都有. (1)设,求证:数列是等比数列, (2)求出的通项公式。 (3)求数列的前n项和Tn.
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