1. 难度:中等 | |
已知是两个单位向量,下列命题中正确的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列命题中:①若与互为负向量,则;②若为实数,且,则或; ③若,则或;④若与为平行的向量,则;⑤若,则,其中假命题的个数为( ) A.个 B.个 C.个 D.个
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3. 难度:简单 | |
在中,,,,则的值等于( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设且、夹角,则等于( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知的顶点坐标为在上,且,则的长为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知,若,则的值为( ) A. B. C.或 D.或
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7. 难度:简单 | |
向量,且共线,则可能是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知中,,,则与的夹角为( ) A. B. C. D.或
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9. 难度:简单 | |
若,则( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
将函数的图象先向右平移个单位,然后向下平移个单位,设点在的图象上,那么点移动到点( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若点分所成的比为,则分所得的比是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知,那么的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
向量与共线,则 .
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14. 难度:简单 | |
已知,且与为互相平行的向量,则的值为 .
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15. 难度:简单 | |
向量,且与的方向相同,则的取值范围是 .
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16. 难度:简单 | |
则取值范围用区间表示为 .
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17. 难度:简单 | |
设为原点,,试求满足的的坐标.
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18. 难度:简单 | |
设和是两个单位向量,夹角是,试求向量和的夹角.
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19. 难度:简单 | |
已知 与的夹角为,求与的夹角及(长度保留四位有效数字,角度精确到).
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20. 难度:中等 | |
设两个非零向量与不共线. ①如果,,,求证:、、三点共线; ②试确定实数的值,使和共线.
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21. 难度:中等 | |
已知是两个非零向量,当的模取最小值时. ①求的值; ②已知与共线且同向,求证:与垂直.
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22. 难度:简单 | |
已知,且. (1)若求与的夹角; (2)若,求的值.
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