2015-2016学年福建省高一下周末练数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知是两个单位向量，下列命题中正确的是（   ）

A．                B．

C．                 D．

2. 难度：简单

下列命题中：①若与互为负向量，则；②若为实数，且，则或； ③若，则或；④若与为平行的向量，则；⑤若，则，其中假命题的个数为（   ）

A．个             B．个           C．个           D．个

3. 难度：简单

在中，，,，则的值等于（   ）

A．              B．               C．             D．

4. 难度：简单

设且、夹角，则等于（   ）

A．              B．              C．               D．

5. 难度：简单

已知的顶点坐标为在上，且，则的长为（   ）

A．              B．             C．              D．

6. 难度：简单

已知，若，则的值为（   ）

A．              B．             C．或            D．或

7. 难度：简单

向量，且共线，则可能是（   ）

A．              B．             C．            D．

8. 难度：简单

已知中，,，则与的夹角为（   ）

A．              B．            C．               D．或

9. 难度：简单

若，则（   ）

A．            B．              C．               D．

10. 难度：简单

将函数的图象先向右平移个单位，然后向下平移个单位，设点在的图象上，那么点移动到点（   ）

A．              B．               C．               D．

11. 难度：简单

若点分所成的比为，则分所得的比是（   ）

A．               B．               C．               D．

12. 难度：简单

已知，那么的取值范围是（   ）

A．              B．

C．             D．

二、填空题

13. 难度：简单

向量与共线，则          ．

14. 难度：简单

已知，且与为互相平行的向量，则的值为         ．

15. 难度：简单

向量,且与的方向相同，则的取值范围是         ．

16. 难度：简单

则取值范围用区间表示为         ．

三、解答题

17. 难度：简单

设为原点，,试求满足的的坐标.

18. 难度：简单

设和是两个单位向量，夹角是，试求向量和的夹角.

19. 难度：简单

已知 与的夹角为，求与的夹角及（长度保留四位有效数字，角度精确到）.

20. 难度：中等

设两个非零向量与不共线.

①如果,,,求证：、、三点共线；

②试确定实数的值，使和共线.

21. 难度：中等

  已知是两个非零向量，当的模取最小值时.

  ①求的值；

  ②已知与共线且同向，求证：与垂直.

22. 难度：简单

已知,且.

（1）若求与的夹角；

（2）若，求的值.