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2015-2016学年河北石家庄辛集中学高二下期中理数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是虚数单位,复数满分5 manfen5.com的虚部为  

A. 1                B. 满分5 manfen5.com                    C. 满分5 manfen5.com                  D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

曲线的极坐标方程满分5 manfen5.com化为直角坐标方程为  

A. 满分5 manfen5.com                       B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com                        D. 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系,随机抽取了部分工人,得到如下列表:

满分5 manfen5.com

由上表中数据计算得满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com6.109,请根据下表,估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”  

满分5 manfen5.com

A1                  B99             C2.5             D97.5

 

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4. 难度:简单

某地四月份刮东风的概率是满分5 manfen5.com,既刮东风又下雨的概率是满分5 manfen5.com,则该地四月份刮东风的条件下,下雨的概率为  

A满分5 manfen5.com                        B满分5 manfen5.com                    C满分5 manfen5.com                     D满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知点P的极坐标是(1满分5 manfen5.com),则过点P且垂直极轴的直线方程是  

A. 满分5 manfen5.com            B. 满分5 manfen5.com            C. 满分5 manfen5.com         D. 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

两位同学一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,你们俩同时被招聘进来的概率为满分5 manfen5.com”.根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为(  

A.21                    B. 35                      C. 42                     D.70

 

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7. 难度:中等

已知随机变量满分5 manfen5.com服从正态分布满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com=  

A.0.477                     B.0.625                    C.0.954                   D.0.977

 

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8. 难度:简单

有一批产品,其中12件正品,4件次品,有放回地任取4件,若满分5 manfen5.com表示取到次品的件数,则满分5 manfen5.com  

A.满分5 manfen5.com                    B. 满分5 manfen5.com                      C. 满分5 manfen5.com                        D. 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

用数学归纳法证明满分5 manfen5.com,从满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,左边需要增乘的代数式为  

A满分5 manfen5.com               B满分5 manfen5.com              C满分5 manfen5.com            D满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

某射手有4发子弹,射击一次命中目标的概率为满分5 manfen5.com,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,用满分5 manfen5.com表示用的子弹数,则满分5 manfen5.com等于  

A. 满分5 manfen5.com                 B. 满分5 manfen5.com                C. 满分5 manfen5.com              D. 以上都不对

 

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11. 难度:中等

如果满分5 manfen5.com的展开式中各项系数之和为128,则展开式中满分5 manfen5.com的系数是  

A满分5 manfen5.com                      B.2835                      C.21                   D.-21

 

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12. 难度:困难

参数方程满分5 manfen5.com为参数)的普通方程为  

A. 满分5 manfen5.com                                 B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com                        D. 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

满分5 manfen5.com的展开式中满分5 manfen5.com的系数是(  

A.满分5 manfen5.com                     B.满分5 manfen5.com                      C. 满分5 manfen5.com                      D.满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

对任意的实数满分5 manfen5.com,有满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于  

A满分5 manfen5.com                     B满分5 manfen5.com                    C6                      D12

 

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15. 难度:中等

把座位编号为满分5 manfen5.com6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少分一张,至多分两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同分法种数为  

A.240                       B. 144                      C.196                     D. 288

 

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16. 难度:简单

如图所示数阵中,用满分5 manfen5.com表示第满分5 manfen5.com行的第满分5 manfen5.com个数,则依此规律满分5 manfen5.com  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                        B.满分5 manfen5.com                     C.满分5 manfen5.com                    D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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17. 难度:中等

某单位为了了解用电量满分5 manfen5.com()与气温满分5 manfen5.com()之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了如下的对照表

满分5 manfen5.com

由表中数据,得回归直线方程满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com________

 

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18. 难度:中等

满分5 manfen5.com的展开式中,二项式系数最大的项的值等于满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的值为    .

 

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19. 难度:简单

抛掷一枚质地均匀的骰子n次,构造数列满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com.记满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的概率为满分5 manfen5.com(用数字作答)

 

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20. 难度:中等

已知盒中有大小相同的3个红球和2个白球,若每次不放回的从盒中取一个球,一直到取出所有白球时停止抽取,则停止抽取时恰好取到两个红球的概率为               

 

三、解答题
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21. 难度:压轴

已知满分5 manfen5.com的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.

1)求该展开式中常数项;

2)求展开式中系数最大的项为第几项?

 

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22. 难度:中等

在直角坐标系xOy.直线满分5 manfen5.com,圆满分5 manfen5.com(x1)2(y2)21,以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

1)求满分5 manfen5.com的极坐标方程;

2)若直线满分5 manfen5.com的极坐标方程为满分5 manfen5.com,设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的交点为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求△C2MN的面积

 

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23. 难度:困难

甲、乙两人共同抛掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积得3分者获胜,并结束游戏.

1)求在前3次抛掷中甲得2分,乙得1分的概率;

2)若甲已经积得2分,乙已经积得1分,求甲最终获胜的概率;

3)用满分5 manfen5.com表示决出胜负抛硬币的次数,求满分5 manfen5.com的分布列及数学期望.

 

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24. 难度:中等

为了响应政府“节能、降耗、减排、增效”的号召,某工厂决定转产节能灯,现有AB两种型号节能灯的生产线.在这两种生产线的大量产品中各随机抽取100个进行质量评估,经检测,综合得分情况如下面的频率分布直方图:

满分5 manfen5.com

产品级别划分以及利润率如右表,其中满分5 manfen5.com将频率视为概率.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)在A型节能灯中按产品级别用分层抽样的方法抽取10个,在这10个节能灯中随机抽取3个,至少有2个一级品的概率是多少?

(Ⅱ)从长期来看,投资哪种型号的节能灯的平均利润率较大?

 

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