1. 难度:简单 | |
已知是虚数单位,复数的虚部为( ) A. 1 B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系,随机抽取了部分工人,得到如下列表: 由上表中数据计算得=6.109,请根据下表,估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”( ) A.1% B.99% C.2.5% D.97.5%
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4. 难度:简单 | |
某地四月份刮东风的概率是,既刮东风又下雨的概率是,则该地四月份刮东风的条件下,下雨的概率为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知点P的极坐标是(1,),则过点P且垂直极轴的直线方程是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
两位同学一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,你们俩同时被招聘进来的概率为”.根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为( ) A.21 B. 35 C. 42 D.70
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7. 难度:中等 | |
已知随机变量服从正态分布,若,则=( ) A.0.477 B.0.625 C.0.954 D.0.977
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8. 难度:简单 | |
有一批产品,其中12件正品,4件次品,有放回地任取4件,若表示取到次品的件数,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
用数学归纳法证明,从到,左边需要增乘的代数式为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
某射手有4发子弹,射击一次命中目标的概率为,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,用表示用的子弹数,则等于( ) A. B. C. D. 以上都不对
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11. 难度:中等 | |
如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是( ) A. B.2835 C.21 D.-21
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12. 难度:困难 | |
参数方程为参数)的普通方程为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
的展开式中的系数是( ) A. B. C. D.
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14. 难度:简单 | |
对任意的实数,有,则等于( ) A. B. C.6 D.12
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15. 难度:中等 | |
把座位编号为的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少分一张,至多分两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同分法种数为( ) A.240 B. 144 C.196 D. 288
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16. 难度:简单 | |
如图所示数阵中,用表示第行的第个数,则依此规律为( ) A. B. C. D.
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17. 难度:中等 | |
某单位为了了解用电量(度)与气温(度)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了如下的对照表 由表中数据,得回归直线方程,若,则________.
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18. 难度:中等 | |
的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,则实数的值为 .
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19. 难度:简单 | |
抛掷一枚质地均匀的骰子n次,构造数列,使得.记,则的概率为.(用数字作答)
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20. 难度:中等 | |
已知盒中有大小相同的3个红球和2个白球,若每次不放回的从盒中取一个球,一直到取出所有白球时停止抽取,则停止抽取时恰好取到两个红球的概率为 .
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21. 难度:压轴 | |
已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大. (1)求该展开式中常数项; (2)求展开式中系数最大的项为第几项?
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22. 难度:中等 | |
在直角坐标系xOy中.直线,圆:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求的极坐标方程; (2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为,,求△C2MN的面积.
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23. 难度:困难 | |
甲、乙两人共同抛掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积得3分者获胜,并结束游戏. (1)求在前3次抛掷中甲得2分,乙得1分的概率; (2)若甲已经积得2分,乙已经积得1分,求甲最终获胜的概率; (3)用表示决出胜负抛硬币的次数,求的分布列及数学期望.
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24. 难度:中等 | |
为了响应政府“节能、降耗、减排、增效”的号召,某工厂决定转产节能灯,现有A、B两种型号节能灯的生产线.在这两种生产线的大量产品中各随机抽取100个进行质量评估,经检测,综合得分情况如下面的频率分布直方图: 产品级别划分以及利润率如右表,其中;将频率视为概率. (Ⅰ)在A型节能灯中按产品级别用分层抽样的方法抽取10个,在这10个节能灯中随机抽取3个,至少有2个一级品的概率是多少? (Ⅱ)从长期来看,投资哪种型号的节能灯的平均利润率较大?
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