1. 难度:简单 | |
设集合 ,则为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
等于( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若 , ,,则( ) A.0 B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
要得到函数的图象,只需将的图象( ) A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
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5. 难度:中等 | |
已知,则的值是( ) A. 1 B. C. D. 0
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6. 难度:中等 | |
已知 ,则与的夹角为( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
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7. 难度:中等 | |
函数的零点个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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8. 难度:简单 | |
函数的部分图像如下右图,则可以取的一组值是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
已知偶函数满足,且当 时,,其图像与直线 在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 ,则等于( ) A.2 B.4 C.8 D.16
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10. 难度:简单 | |
若,则的值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:困难 | |
已知函数是上的偶函数,且在区间是单调递增的,是锐角的三个内角,则下列不等式中一定成立的是 A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
若 是三角形的最小内角,则函数的最小值是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知 ,则 .
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14. 难度:简单 | |
已知向量 ,则向量 在向量方向上的投影为 .
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15. 难度:中等 | |
某同学在借助计算器求“方程的近似解(精确)”时,设,算得,;在以下过程中,他用“二分法”又取了4个x的值,计算了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是.那么他所取的x的4个值中最后一个值是 .
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16. 难度:中等 | |
关于下列命题:①函数最小正周期是;②函数是偶函数;③函数的一个对称中心是 ;④关于x的方程()有两相异实根,则实数的取值范围是.写出所有正确的命题的题号: .
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17. 难度:中等 | |
化简求值: (1) . (2) .
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18. 难度:简单 | |
已知向量 . (1)若点三点共线,求的值; (2)若为直角三角形,且为直角,求的值.
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19. 难度:中等 | |
已知:,,设函数 求:(1)的最小正周期及最值;(2)的对称轴及单调递增区间.
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20. 难度:中等 | |
已知、、是的内角,向量 且 . (1)求角的大小; (2)若,求.
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21. 难度:困难 | |
已知幂函数在上单调递增. (1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式; (2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使函数,在区间 上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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22. 难度:困难 | |
已知函数( )是偶函数. (1)求k的值; (2)若方程有实数根,求b的取值范围; (3)设,若函数与的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
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