1. 难度:中等 | |
已知命题,则为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
函数的零点一定位于区间( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
执行如图所示的程序框图,如果运行结果为,那么判断框中应填入( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
如图,是⊙的直径,是弦,的平分线交⊙于点,,交的延长线于点,于点,且,.在上述条件下,给出下列四个结论:①;②;③;④,则所有正确结论的序号是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
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5. 难度:中等 | |
函数的部分图象如图所示,则的单调递增区间为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知是定义在上的函数,对任意两个不相等的正数,都有,记,则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数,若关于的不等式的解集中的整数恰有个,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知集合,,则_______.
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9. 难度:中等 | |
某高中学校共有学生名,各年级男女学生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取名,抽到高二女生的概率是. 现用分层抽样的方法,在全校抽取名学生,则应在高三抽取的学生人数为_____.
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10. 难度:中等 | |
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是______.
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11. 难度:中等 | |
设是各项均为正数的等比数列,为其前项和,若,则此数列的公比的值为_____.
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12. 难度:中等 | |
已知双曲线的一条渐近线与平行,且它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为______.
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13. 难度:中等 | |
如图,等腰三角形,.分别为边上的动点,且满足,其中,分别是的中点,则的最小值为______.
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14. 难度:中等 | |
某旅行社租用两种型号的客车安排名客人旅行,两种车辆的载客量分别为人和人,租金分别为元/辆和元/辆,旅行社要求租车总数不超过辆,且型车不多于型车辆,则如何安排才能使租金最少,最少租金为多少?
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15. 难度:中等 | |
在中,内角所对的边分别是,已知. (1)求和的值; (2)求的值.
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16. 难度:中等 | |
如图,梯形中,,分别是的中点,矩形所在的平面与所在的平面互相垂直,且. (1)证明:平面; (2)证明:平面; (3)若二面角为,求直线与平面所成角的大小.
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17. 难度:中等 | |
在等比数列中,,成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,的前项和为,求使成立的正整数的最大值.
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18. 难度:中等 | |
已知椭圆的左顶点为,右焦点为,过点作垂直于轴的直线交该椭圆于两点,直线的斜率为. (1)求椭圆的离心率; (2)若的外接圆在处的切线与椭圆交于另一点,且的面积为,求该椭圆方程.
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19. 难度:中等 | |
设函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)令,其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,令,若与的图象有两个交点,求证:.
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