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2016届天津市高三下第四次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知命题满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com为(  

A.满分5 manfen5.com                     B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                    D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的零点一定位于区间(  

A.满分5 manfen5.com                B.满分5 manfen5.com                C.满分5 manfen5.com               D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

执行如图所示的程序框图,如果运行结果为满分5 manfen5.com,那么判断框中应填入(  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                  B.满分5 manfen5.com                C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

如图,满分5 manfen5.com是⊙满分5 manfen5.com的直径,满分5 manfen5.com是弦,满分5 manfen5.com的平分线满分5 manfen5.com交⊙满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,交满分5 manfen5.com的延长线于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.在上述条件下,给出下列四个结论:①满分5 manfen5.com;②满分5 manfen5.com;③满分5 manfen5.com;④满分5 manfen5.com,则所有正确结论的序号是(  

满分5 manfen5.com

A.①②③                 B.②③④                C.①③④                 D.①②④

 

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5. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的部分图象如图所示,则满分5 manfen5.com的单调递增区间为(  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                       B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                    D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是定义在满分5 manfen5.com上的函数,对任意两个不相等的正数满分5 manfen5.com,都有满分5 manfen5.com,记满分5 manfen5.com,则(  

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,若关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com的解集中的整数恰有满分5 manfen5.com个,则实数满分5 manfen5.com的取值范围为(  

A.满分5 manfen5.com                   B.满分5 manfen5.com                   C.满分5 manfen5.com               D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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8. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com_______.

 

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9. 难度:中等

某高中学校共有学生满分5 manfen5.com名,各年级男女学生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取满分5 manfen5.com名,抽到高二女生的概率是满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

现用分层抽样的方法,在全校抽取满分5 manfen5.com名学生,则应在高三抽取的学生人数为_____.

 

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10. 难度:中等

某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是______.

满分5 manfen5.com

 

 

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11. 难度:中等

满分5 manfen5.com是各项均为正数的等比数列,满分5 manfen5.com为其前满分5 manfen5.com项和,若满分5 manfen5.com,则此数列的公比满分5 manfen5.com的值为_____.

 

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12. 难度:中等

已知双曲线满分5 manfen5.com的一条渐近线与满分5 manfen5.com平行,且它的一个焦点在抛物线满分5 manfen5.com的准线上,则双曲线的方程为______.

 

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13. 难度:中等

如图,等腰三角形满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.满分5 manfen5.com分别为边满分5 manfen5.com上的动点,且满足满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com的中点,则满分5 manfen5.com的最小值为______.

满分5 manfen5.com

 

 

三、解答题
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14. 难度:中等

某旅行社租用两种型号的客车安排满分5 manfen5.com名客人旅行,满分5 manfen5.com两种车辆的载客量分别为满分5 manfen5.com人和满分5 manfen5.com人,租金分别为满分5 manfen5.com元/辆和满分5 manfen5.com元/辆,旅行社要求租车总数不超过满分5 manfen5.com辆,且满分5 manfen5.com型车不多于满分5 manfen5.com型车满分5 manfen5.com辆,则如何安排才能使租金最少,最少租金为多少?

 

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15. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,内角满分5 manfen5.com所对的边分别是满分5 manfen5.com,已知满分5 manfen5.com.

(1)求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值;

(2)求满分5 manfen5.com的值.

 

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16. 难度:中等

如图,梯形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com的中点,矩形满分5 manfen5.com所在的平面与满分5 manfen5.com所在的平面互相垂直,且满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)证明:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)证明:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(3)若二面角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成角的大小.

 

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17. 难度:中等

在等比数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成等差数列.

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)若数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,求使满分5 manfen5.com成立的正整数满分5 manfen5.com的最大值.

 

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18. 难度:中等

已知椭圆满分5 manfen5.com的左顶点为满分5 manfen5.com,右焦点为满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com作垂直于满分5 manfen5.com轴的直线交该椭圆于满分5 manfen5.com两点,直线满分5 manfen5.com的斜率为满分5 manfen5.com.

(1)求椭圆的离心率;

(2)若满分5 manfen5.com的外接圆在满分5 manfen5.com处的切线与椭圆交于另一点满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com的面积为满分5 manfen5.com,求该椭圆方程.

 

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19. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com.

(1)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)令满分5 manfen5.com,其图象上任意一点满分5 manfen5.com处切线的斜率满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)当满分5 manfen5.com时,令满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图象有两个交点满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com.

 

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