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2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则  

A.满分5 manfen5.com                B.满分5 manfen5.com                C.满分5 manfen5.com             D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

复数满分5 manfen5.com的虚部是  

A.2                   B.满分5 manfen5.com                  C.-2                     D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是非零向量,则“命题满分5 manfen5.com”是“命题满分5 manfen5.com向量满分5 manfen5.com与向量满分5 manfen5.com共线”的  

A.充分不必要条件        B.必要不充分条件

C.充要条件              D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

已知点满分5 manfen5.com是角满分5 manfen5.com终边上的一点,则满分5 manfen5.com  

A.满分5 manfen5.com                   B.满分5 manfen5.com                      C.满分5 manfen5.com                      D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

设等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com  

A.-27                    B.27                      C.-54                  D.54

 

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6. 难度:中等

从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,若事件满分5 manfen5.com“所取的3个球中至少有1个白球”,则事件满分5 manfen5.com的对立事件是  

A.1个白球2个红球                         B.2个白球1个红球

C.3个都是红球                             D.至少有一个红球

 

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7. 难度:中等

执行如图所示的程序框图,则输出的结果是(  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                      B.满分5 manfen5.com                       C.满分5 manfen5.com                       D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(  

A.1                    B.满分5 manfen5.com                     C.2                        D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知过点满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com相切,且与直线满分5 manfen5.com垂直,则满分5 manfen5.com  

A.2                      B.4                     C.-4                     D.1

 

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10. 难度:中等

若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示,则该几何体的表面积是(  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                 B.4                 C.满分5 manfen5.com                  D.8

 

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11. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com为椭圆满分5 manfen5.com的左、右焦点,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(  

A.满分5 manfen5.com                      B.满分5 manfen5.com                  C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com恒成立,则满分5 manfen5.com的取值范围是(  

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

满分5 manfen5.com是偶函数,且当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的解集是        .

 

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14. 难度:简单

等比数列满分5 manfen5.com中,已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com        .

 

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15. 难度:中等

已知底面边长为满分5 manfen5.com的正三棱柱满分5 manfen5.com的六个顶点在球满分5 manfen5.com上,又知球满分5 manfen5.com与此正三棱柱的5个面都相切,求球满分5 manfen5.com与球满分5 manfen5.com的表面积之比为         .

 

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16. 难度:中等

古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第满分5 manfen5.com个三角形数为满分5 manfen5.com,记第满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com边形数为满分5 manfen5.com,以下列出了部分满分5 manfen5.com边形数中第满分5 manfen5.com个数的表达式:

三角形数  满分5 manfen5.com

正方形数  满分5 manfen5.com

五边形数  满分5 manfen5.com

六边形数   满分5 manfen5.com

可以推测满分5 manfen5.com的表达式,由此计算满分5 manfen5.com        .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

如图,在四边形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com平分满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.求满分5 manfen5.com的长.

满分5 manfen5.com

 

 

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18. 难度:中等

某工厂有工人500名,记35岁以上(含35岁)的为满分5 manfen5.com类工人,不足35岁的为满分5 manfen5.com类工人,为调查该厂工人的个人文化素质状况,现用分层抽样的方法从满分5 manfen5.com两类工人中分别抽取了40人、60人进行测试.

(1)求该工厂满分5 manfen5.com两类工人各有多少人?

(2)经过测试,得到以下三个数据图表:

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

图一:75分以上满分5 manfen5.com两类工人成绩的茎叶图(茎、叶分别是十位和个位上的数字)

①先填写频率分布表(表一)中的六个空格,然后将频率分布直方图(图二)补充完整;

②该厂拟定从参加考试的79分以上(含79分)的满分5 manfen5.com类工人中随机抽取2人参加高级技工培训班,求抽到的2人分数都在80分以上的概率.

 

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19. 难度:中等

如图,在直角梯形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,将满分5 manfen5.com沿满分5 manfen5.com折起,使得满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,求三棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

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20. 难度:中等

已知抛物线的顶点在原点,准线方程为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是焦点,过点满分5 manfen5.com的直线与抛物线交于满分5 manfen5.com两点,直线满分5 manfen5.com分别交抛物线于点满分5 manfen5.com.

(1)求抛物线的方程及满分5 manfen5.com的值;

(2)记直线满分5 manfen5.com的斜率分别为满分5 manfen5.com,证明:满分5 manfen5.com为定值.

 

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21. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.

(1)求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)设函数满分5 manfen5.com,若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是单调函数,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:中等

如图,满分5 manfen5.com四点在同一圆上,满分5 manfen5.com的延长线与满分5 manfen5.com的延长线交于满分5 manfen5.com点,且满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)证明:满分5 manfen5.com

(2)延长满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,延长满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com,证明:满分5 manfen5.com四点共圆.

 

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23. 难度:中等

已知直线满分5 manfen5.com的参数方程为:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数),曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程为:满分5 manfen5.com.

(1)写出曲线满分5 manfen5.com的直角坐标方程及其参数方程;

(2)若把曲线满分5 manfen5.com上各点的横坐标压缩为原来的满分5 manfen5.com倍,纵坐标压缩为原来的满分5 manfen5.com倍,得到曲线满分5 manfen5.com,设点满分5 manfen5.com是曲线满分5 manfen5.com上的一个动点,求它到直线满分5 manfen5.com的距离的最小值.

 

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24. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com为正实数.

(1)求证:满分5 manfen5.com

(2)利用(1)的结论求函数满分5 manfen5.com的最小值.

 

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