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2016届黑龙江省高三下三模理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,则集合满分5 manfen5.com  

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知复数满分5 manfen5.com,则复数满分5 manfen5.com所对应的点在(  

A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限

 

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3. 难度:简单

对于函数满分5 manfen5.com,命题“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com是奇函数”的(  

A.充分非必要条件           B.必要非充分条件

C.充分必要条件             D.既非充分又非必要条件

 

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4. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是边长为4的等边三角形,则满分5 manfen5.com的斜二测直观图的面积为(  

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

执行如下图所示的程序框图,则输出的结果是(  

满分5 manfen5.com

A.1            B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com              D.0

 

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6. 难度:中等

满分5 manfen5.com满足约束条件:满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为(  

A.0              B.1                C.2                 D.3

 

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7. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com为等差数列,则下列各式一定成立的是(  

A.满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com              D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

已知双曲线满分5 manfen5.com的右焦点为满分5 manfen5.com,若过点满分5 manfen5.com且倾斜角为满分5 manfen5.com的直线与双曲线的右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是(  

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体外接球体积与该几何体的体积比为(  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

从抛物线满分5 manfen5.com的准线满分5 manfen5.com上一点满分5 manfen5.com引抛物线的两条切线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为切点,若直线满分5 manfen5.com的倾斜角为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com点的纵坐标为(  

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com,把函数满分5 manfen5.com的零点从小到大的顺序排成一列,依次为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com大小关系为(  

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com        D.无法确定

 

二、填空题
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12. 难度:中等

哈三中高三一模理科参加数学考试学生共有1016人,分数服从满分5 manfen5.com,则估计分数高于105分的人数为            .

 

三、选择题
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13. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com            .

 

四、填空题
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14. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,现向集合满分5 manfen5.com所在区域内投点,则该点落在集合满分5 manfen5.com所在区域内的概率为            .

 

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15. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com的对边分别为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com边的中线长为1,则满分5 manfen5.com的最小值为            .

 

五、解答题
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16. 难度:困难

已知各项均不为0的等差数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)求数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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17. 难度:困难

某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况,随机抽查了该市100名网友的网购金额情况,得到如下频率分布直方图.

满分5 manfen5.com

(1)估计直方图中网购金额的中位数;

(2)若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”;若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率,从全市任意选取3人,则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的分布列与数学期望.

 

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18. 难度:中等

已知四边形满分5 manfen5.com为矩形,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的点,且满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com中点.

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)求满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成线面角的正弦值.

 

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19. 难度:中等

已知椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,斜率为满分5 manfen5.com的动直线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com交于不同的两点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)设满分5 manfen5.com为弦满分5 manfen5.com的中点,求动点满分5 manfen5.com的轨迹方程;

(2)设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为椭圆满分5 manfen5.com的左、右焦点,满分5 manfen5.com是椭圆在第一象限上一点,满足满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com面积的最大值.

 

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20. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)当满分5 manfen5.com时,判断满分5 manfen5.com的单调性;

(2)若满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值集合.

 

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21. 难度:困难

如图所示,满分5 manfen5.com为以满分5 manfen5.com为直径的圆满分5 manfen5.com的切线,满分5 manfen5.com为切点,满分5 manfen5.com为圆周上一点,满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的延长线于点满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求证:直线满分5 manfen5.com是圆满分5 manfen5.com的切线;

(2)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求线段满分5 manfen5.com的长.

 

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22. 难度:中等

已知曲线满分5 manfen5.com的参数方程为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数),以原点满分5 manfen5.com为极点,满分5 manfen5.com轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程为满分5 manfen5.com.

(1)分别写出满分5 manfen5.com的普通方程,满分5 manfen5.com的直角坐标方程;

(2)已知点满分5 manfen5.com,曲线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com的交点为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com.

 

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23. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com.

(1)求函数满分5 manfen5.com的最小值满分5 manfen5.com

(2)当满分5 manfen5.com时,求证:满分5 manfen5.com.

 

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