1. 难度:中等 | |
已知集合,,则集合( ) A. B.或 C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知复数,则复数所对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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3. 难度:简单 | |
对于函数,命题“”是“是奇函数”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
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4. 难度:简单 | |
已知是边长为4的等边三角形,则的斜二测直观图的面积为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
执行如下图所示的程序框图,则输出的结果是( ) A.1 B. C. D.0
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6. 难度:中等 | |
设满足约束条件:,则的最小值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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7. 难度:中等 | |
已知为等差数列,则下列各式一定成立的是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知双曲线的右焦点为,若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体外接球体积与该几何体的体积比为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
从抛物线的准线上一点引抛物线的两条切线、,,为切点,若直线的倾斜角为,则点的纵坐标为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:困难 | |
已知函数,把函数的零点从小到大的顺序排成一列,依次为,则与大小关系为( ) A. B. C. D.无法确定
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12. 难度:中等 | |
哈三中高三一模理科参加数学考试学生共有1016人,分数服从,则估计分数高于105分的人数为 .
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13. 难度:中等 | |
已知向量,的夹角为,,,则 .
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14. 难度:中等 | |
已知,,现向集合所在区域内投点,则该点落在集合所在区域内的概率为 .
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15. 难度:中等 | |
在中,角的对边分别为,若,边的中线长为1,则的最小值为 .
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16. 难度:困难 | |
已知各项均不为0的等差数列前项和为,满足,,数列满足,. (1)求数列,的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
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17. 难度:困难 | |
某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况,随机抽查了该市100名网友的网购金额情况,得到如下频率分布直方图. (1)估计直方图中网购金额的中位数; (2)若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”;若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率,从全市任意选取3人,则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为,求的分布列与数学期望.
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18. 难度:中等 | |
已知四边形为矩形,,,且平面,点为上的点,且平面,点为中点. (1)求证:平面; (2)求与平面所成线面角的正弦值.
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19. 难度:中等 | |
已知椭圆:,斜率为的动直线与椭圆交于不同的两点、. (1)设为弦的中点,求动点的轨迹方程; (2)设、为椭圆的左、右焦点,是椭圆在第一象限上一点,满足,求面积的最大值.
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20. 难度:中等 | |
已知函数,,,. (1)当时,判断的单调性; (2)若恒成立,求实数的取值集合.
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21. 难度:困难 | |
如图所示,为以为直径的圆的切线,为切点,为圆周上一点,,直线交的延长线于点. (1)求证:直线是圆的切线; (2)若,,求线段的长.
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22. 难度:中等 | |
已知曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)分别写出的普通方程,的直角坐标方程; (2)已知点,曲线与曲线的交点为,求.
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23. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求函数的最小值; (2)当时,求证:.
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