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2015-2016学年陕西省西安市高二下期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

满足满分5 manfen5.comi的虚数单位)的复数z=

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值等于 

A满分5 manfen5.com             B满分5 manfen5.com       C满分5 manfen5.com         D满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

命题“若α=满分5 manfen5.com,则tanα=1的逆否命题是

A.若α≠满分5 manfen5.com,则tanα≠1

B. 若α=满分5 manfen5.com,则tanα≠1

C. tanα≠1,则α≠满分5 manfen5.com

D. tanα≠1,则α=满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

在区间[0,6]上随机取一个数x满分5 manfen5.com的值介于02之间的概率为

A满分5 manfen5.com          B满分5 manfen5.com           C满分5 manfen5.com         D满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知fx),gx)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且fx-gx=满分5 manfen5.com,则f1+g1=

A.-3             B.-1

C.1              D.3

 

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6. 难度:简单

满分5 manfen5.com的展开式中满分5 manfen5.com的系数是

A.-20            B.-5        C.5              D.20

 

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7. 难度:中等

执行如图1所示的程序框图,如果输入的满分5 manfen5.com,则输出的S属于

满分5 manfen5.com

A.[-6,-2]        B.[-5,-1]         C.[-45]        D.[-3,6]

 

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8. 难度:中等

若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

满分5 manfen5.com

A 2         B. 1         C. 2 /3      D. 1/3

 

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9. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com=72,|满分5 manfen5.com|为

A.4             B.5              C.6           D.14

 

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10. 难度:简单

曲线满分5 manfen5.com

A .满分5 manfen5.com      B.  满分5 manfen5.com    C . 满分5 manfen5.com    D . 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知函数fx=满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则函数fx)的图象的一条对称轴是

A.满分5 manfen5.com                B.x=满分5 manfen5.com          C.x=满分5 manfen5.com          D.x=满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知函数fx=满分5 manfen5.comx<0)与gx=满分5 manfen5.com的图象存在关于y轴对称点,则a的取值范围是

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:中等

设变量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com则变量满分5 manfen5.com的最小值为    

 

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14. 难度:中等

湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的表面积为_____________cm2.

 

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15. 难度:中等

在△ABC中,设ADBC边上的高,且AD BCbc分别表示角BC所对的边长,则满分5 manfen5.com的取值范围是____________

 

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16. 难度:简单

数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为    

 

三、解答题
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17. 难度:中等

在数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com且满足满分5 manfen5.com.

()求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

()满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:中等

如图,在直三棱柱满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

I求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

II满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,求满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成的角.

 

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19. 难度:困难

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查,得到如下列联表(平均每天喝500ml以上为常喝,体重超过50kg为肥胖):

满分5 manfen5.com

已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为满分5 manfen5.com

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;

(Ⅱ)是否有995%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由;

(Ⅲ)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(2名女生),抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据:

满分5 manfen5.com

 

 

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20. 难度:中等

给定椭圆C满分5 manfen5.com (a>b>0),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(满分5 manfen5.com0),且其短轴上的一个端点到F的距离为满分5 manfen5.com.

()求椭圆C的方程和其准圆方程;

()P是椭圆C准圆上的一个动点,过动点P作直线l1l2,使得l1l2与椭圆C都只有一个交点,试判断l1l2是否垂直,并说明理由.

 

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21. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com,其中axRe是自然对数的底数,满分5 manfen5.com.

()a=0时,解不等式满分5 manfen5.com

()求函数满分5 manfen5.com的单调增区间;

()满分5 manfen5.com,讨论关于x的方程满分5 manfen5.com的解的个数.

 

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22. 难度:中等

如图,满分5 manfen5.com分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的外接圆于满分5 manfen5.com两点,若满分5 manfen5.com,证明:

满分5 manfen5.com

1满分5 manfen5.com

2满分5 manfen5.com

 

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23. 难度:中等

已知曲线C1满分5 manfen5.com,曲线C2满分5 manfen5.com

1)指出C1C2各是什么曲线,并说明C1C2公共点的个数;

2)若把C1C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,写出满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的参数方程.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com公共点的个数和C1C2公共点的个数是否相同?说明你的理由.

 

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24. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com

1)当满分5 manfen5.com时,求不等式满分5 manfen5.com的解集;

2)若满分5 manfen5.com的解集包含满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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