1. 难度:简单 | |
满足(i的虚数单位)的复数z= A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知则的值等于 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是 A.若α≠,则tanα≠1 B. 若α=,则tanα≠1 C. 若tanα≠1,则α≠ D. 若tanα≠1,则α=
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4. 难度:简单 | |
在区间[0,6]上随机取一个数x,的值介于0到2之间的概率为 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=,则f(1)+g(1)= A.-3 B.-1 C.1 D.3
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6. 难度:简单 | |
的展开式中的系数是 A.-20 B.-5 C.5 D.20
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7. 难度:中等 | |
执行如图1所示的程序框图,如果输入的,则输出的S属于 A.[-6,-2] B.[-5,-1] C.[-4,5] D.[-3,6]
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8. 难度:中等 | |
若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A. 2 B. 1 C. 2 /3 D. 1/3
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9. 难度:简单 | |
已知与的夹角为,且=-72,||为 A.4 B.5 C.6 D.14
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10. 难度:简单 | |
曲线 A . B. C . D .
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11. 难度:简单 | |
已知函数f(x)=,且,则函数f(x)的图象的一条对称轴是 A. B.x= C.x= D.x=
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12. 难度:简单 | |
已知函数f(x)=(x<0)与g(x)=的图象存在关于y轴对称点,则a的取值范围是 A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
设变量,满足则变量的最小值为
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14. 难度:中等 | |
湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的表面积为_____________cm2.
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15. 难度:中等 | |
在△ABC中,设AD为BC边上的高,且AD BC,b,c分别表示角B,C所对的边长,则的取值范围是____________.
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16. 难度:简单 | |
数列满足,则的前项和为
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17. 难度:中等 | |
在数列中,且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设求.
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18. 难度:中等 | |
如图,在直三棱柱中,,. (I)求证:平面; (II)若为的中点,求与平面所成的角.
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19. 难度:困难 | |
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查,得到如下列联表(平均每天喝500ml以上为常喝,体重超过50kg为肥胖): 已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为. (Ⅰ)请将上面的列联表补充完整; (Ⅱ)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由; (Ⅲ)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(2名女生),抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据:
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20. 难度:中等 | |
给定椭圆C: (a>b>0),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(,0),且其短轴上的一个端点到F的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程; (Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,试判断l1,l2是否垂直,并说明理由.
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21. 难度:中等 | |
设函数,其中a,x∈R,e是自然对数的底数,. (Ⅰ)当a=0时,解不等式; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)设,讨论关于x的方程的解的个数.
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22. 难度:中等 | |
如图,分别为边的中点,直线交的外接圆于两点,若,证明: (1); (2)
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23. 难度:中等 | |
已知曲线C1:,曲线C2:。 (1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数; (2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线,,写出,的参数方程.与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?说明你的理由.
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24. 难度:简单 | |
已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围。
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