2015-2016学年天津市等六校高一上期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，，则=（    ）

A．           B．           C．           D．

2. 难度：中等

已知，则的值为（    ）

A．           B．              C．              D．

3. 难度：简单

非零向量，，若，，且⊥，则向量与的夹角是（   ）

A．          B．           C．           D．

4. 难度：困难

函数的零点所在的大致区间是 (    )

A．（0，1）        B．（1，2）        C．（2，3）          D．（3，4）

5. 难度：简单

把函数的图象向右平移（其中）个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小值是（    ）

A．             B．              C．             D．

6. 难度：简单

已知偶函数在区间上单调递减，则不等式的解集是（    ）

A.          B.          C.            D.

7. 难度：中等

函数的大致图象是（   ）

8. 难度：困难

函数若是方程三个不同的根，则的范围是（    ）

A．         B．         C．          D．

二、填空题

9. 难度：简单

  .

10. 难度：中等

已知,，那么=   .

11. 难度：中等

函数，的图象如图所示，则=  .

12. 难度：中等

函数的单调递增区间为   .

13. 难度：中等

边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，，，则＝   .

14. 难度：简单

已知是奇函数，满足，，则=   .

三、解答题

15. 难度：中等

已知，是第二象限角，求:

（1）的值；

（2）的值．

16. 难度：中等

设函数f (x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，的最小值为0，求的最大值．

17. 难度：中等

已知 (a>0)是定义在R上的偶函数，

（1）求实数a的值；

（2）判断并证明函数在的单调性；

（3）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数，其中向量，，，且的最小正周期为．

（1） 求的值；

（2） 求的最小值，并求出相应的的取值集合；

（3） 将的图象向左平移个单位，所得图象关于点对称，求的最小正值.

19. 难度：中等

已知函数，其中

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数在上的单调性；

（3）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由