2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

sin 210°的值等于(   )．

A．           B．－           C．           D．－

2. 难度：简单

下列各组的两个向量，平行的是(   )

A、，         B、，

C、，         D、，

3. 难度：简单

下列函数是偶函数的是 (   )

A．          B．          C．            D．

4. 难度：简单

如图，在四边形中，设，，，则 (   )

A、                 B、

C、                D、

5. 难度：简单

已知α是第二象限角，=（  ）

A．           B．           C．            D.

6. 难度：简单

．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（  ）

A．第一象限         B．第二象限        C．第三象限            D．第四象限

7. 难度：简单

若tanα=2，则等于（  ）

A．﹣3            B．                 C．              D．3

8. 难度：中等

函数的零点所在的大致区间是（    ）

A．         B．           C．          D．

9. 难度：简单

将函数的图象经过怎样的平移，可以得到函数的图象（   ）

A.向左平移个单位                    B.向左平移个单位

C.向右平移个单位                    D.向右平移个单位

10. 难度：简单

已知O，N，P在所在平面内，且，，则点O，N，P依次是的  （   ）

A、重心 外心 垂心                      B、重心 外心 内心

C、外心 重心 垂心                      D、外心 重心 内心

11. 难度：简单

奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是(     ).

A．(－∞，－1)∪(0，1)     B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C．(－1，0)∪(0，1)        D．(－1，0)∪(1，＋∞)

12. 难度：简单

同时具有性质“周期为π，图象关于直线x＝对称，在上是增函数”的函数是(  )

A．                     B．

C．                    D．

二、填空题

13. 难度：简单

A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，若AB，则a取值范围是        ．

14. 难度：简单

圆的半径为6 ，则15°的圆心角所对的弧长为    ，扇形面积为    ．(用π表示)

15. 难度：简单

已知向量，，，若∥，则=         ．

16. 难度：简单

某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T＝Asin(ωt＋φ)＋B （其中＜φ＜π）6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式是                   ．

三、解答题

17. 难度：简单

已知角的终边经过点P （, ），

（1）、求cos的值；

（2）、求的值．

18. 难度：中等

已知三个点A(2,1)，B(3,2)，D(－1,4)．

（1）求证：⊥；

（2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值。

19. 难度：简单

(1)、利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图

（2）、说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。

20. 难度：简单

证券交易所规定，股票交易价格每日的涨跌幅均不得超过前一日收盘价的10%，当日涨幅达到10%称为涨停，跌幅达到10%称为跌停。

（1）、某投资人购买的股票先经历了一个涨停，又经历了一个跌停，分析该投资人赢亏情况；

（2）、如果他希望自己的股票在资金上翻番，至少要等多少个交易日以后？ （lg1.1=0.0414,lg2=0.3010）

21. 难度：简单

已知函数f(x)＝2sin xcos x－cos2x.

（1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间；

（2）当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值。

22. 难度：简单

已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．

（1）判断的奇偶性并加以证明；

（2）判断的单调性（不需要证明）；

（3）解关于m的不等式．f( m )- f( m+1)﹤0