2015-2016学年河北省高一下3.20周考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知等比数列的公比为正数，且，，则（    ）

A．        B．        C．          D．2

2. 难度：简单

已知为等差数列，，则等于（    ）

A．-1         B．1           C．3              D．7

3. 难度：中等

公差不为零的等差数列的前项和为．若是与的等比中项，，则等于（    ）

A．18           B．24              C．60               D．90

4. 难度：简单

下列四个不等式中，解集为的是（    ）

A．              B．

C．             D．

5. 难度：中等

等差数列的前和为，且，则公差等于（    ）

A．1           B．             C．-2             D．3

6. 难度：中等

设，则不等式的解集是（    ）

A．            B．         C．        D．

7. 难度：中等

设等比数列的前项和为，若，则（    ）

A．2           B．           C．           D．3

8. 难度：中等

下列数中既是三角形数又是正方形数的是（    ）

A．289           B．1024            C．1225            D．1378

9. 难度：中等

已知为等差数列，,,以表示的前项和，则使得达到最大值的是（    ）

A．21          B．20           C．19                D．18 

10. 难度：中等

若不等式，对恒成立，则关于的不等式的解为（    ）

A．        B．       C．        D．

11. 难度：简单

已知数列对任意的满足，且，那么等于（    ）

A．-165          B．-33         C．-30           D．-21

12. 难度：简单

若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ）

A．       B．     C．       D．

二、填空题

13. 难度：中等

设等差数列的前项和为，若，则________．

14. 难度：中等

一元二次不等式对一切实数成立，则的取值范围是________．

15. 难度：中等

已知数列满足：，则________；________．

16. 难度：困难

已知等差数列、的前项和分别为，且满足，则________．

三、解答题

17. 难度：中等

等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

18. 难度：中等

已知函数的定义域为，求实数的取值范围．

19. 难度：中等

函数，当时，恒成立，求的取值范围．

四、填空题

20. 难度：困难

已知数列的前项和为，向量，满足条件且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设函数，数列满足条件，

①求数列的通项公式；

②设，求数列的前和．