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2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

在下列各数中,最大的数是(     

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com之间的一组数据:

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的线性回归方程满分5 manfen5.com必过点(   

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为(  )

满分5 manfen5.com

A.25        B.30        C.31        D.61

 

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4. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,在区间满分5 manfen5.com上任取一实数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的概率为(  )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

某服装加工厂某月生产甲、乙、丙三种产品共4000件, 为了保证产品质量, 进行抽样检验, 根据分层抽样的结果, 企业统计员制作了如下统计表格. 由于不小心, 表格甲、丙中产品的有关数据已被污染得看不清楚, 统计员记得甲产品的样本容量比丙产品的样本容量多10, 根据以上信息, 可得丙的产品数量是(    

满分5 manfen5.com

A.80         B.800         C.90         D.900

 

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6. 难度:简单

在区域满分5 manfen5.com内任意取一点满分5 manfen5.com,则点满分5 manfen5.com到原点距离小于满分5 manfen5.com的概率是(   

A.0       B. 满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,给出关于该同学数学成绩的以下说法:(   )

满分5 manfen5.com

①中位数为84;   ②众数为85;   ③平均数为85;   ④极差为12其中,正确说法的序号是

A. ①②            B.③④          C. ②④             D.①③

 

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8. 难度:简单

袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为(  )

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com                C.满分5 manfen5.com             D.1

 

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9. 难度:简单

设随机变量满分5 manfen5.com的分布列为满分5 manfen5.com 则实数满分5 manfen5.com的值为(    

A.1           B满分5 manfen5.com          C满分5 manfen5.com          D满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

如图给出的是计算1+满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值的一个程序框图,则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是(  )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com       B. 满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

满分5 manfen5.com的展开式中的常数项为满分5 manfen5.com, 则实数满分5 manfen5.com的值为(    

A.1           B.99           C.-1或-9         D.1或9

 

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12. 难度:简单

在区间[0,1]上随机取两个数x,y,记p1为事件“x+y≥满分5 manfen5.com”的概率,p2为事件“|x-y|≤满分5 manfen5.com”的概率,p3为事件“xy≤满分5 manfen5.com”的概率,则(  )

A.p1<p2<p3        B.p2<p3<p1           C.p3<p1<p2      D.p3<p2<p1

 

二、填空题
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13. 难度:简单

某单位有职工200名,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1-200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号,6-10号,…,196-200号).若第5组抽出的号码为22,则第10组抽出的号码应是_________.

 

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14. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所在平面内一点,满分5 manfen5.com,现将一粒黄豆随机撒在满分5 manfen5.com内,则黄豆落在满分5 manfen5.com内的概率是_________.

 

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15. 难度:简单

设随机变量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com ________.

 

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16. 难度:简单

要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表,要求数学在上午(前4节),体育排在下午(后2节),不同的排法种数是______.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

在一个盒子中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝,求:(1)取出的3枝中恰有1枝一等品的概率;(2)取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率;(3)取出的3枝中没有三等品的概率.

 

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18. 难度:中等

某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的数据).

满分5 manfen5.com

(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;

(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.

 

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19. 难度:中等

已知:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1) 满分5 manfen5.com的值;

(2) 满分5 manfen5.com的展开式中的哪几项是有理项(回答项数即可);

(3)求满分5 manfen5.com的展开式中系数最大的项和系数最小的项.

 

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20. 难度:中等

已知关于满分5 manfen5.com的二次函数满分5 manfen5.com

(1)设集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,分别从集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com中随机取一个数作为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上是增函数的概率.

(2)设点满分5 manfen5.com是区域满分5 manfen5.com内的随机点,求函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上是增函数的概率.

 

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21. 难度:简单

某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛,A中学推荐了3名男生、2名女生,B中学推荐了3名男生、4名女生,两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当,从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队.

(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率;

(2)某场比赛前,从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛,设X表示参赛的男生人数,求X的分布列和数学期望.

 

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22. 难度:困难

受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆,统计数据如下:将频率视为概率,解答下列问题:

满分5 manfen5.com

(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;

(2)若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为满分5 manfen5.com,生产一辆乙品牌轿车的利润为满分5 manfen5.com,分别求满分5 manfen5.com的分布列;

(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车,若从生产一辆品牌轿车的利润均值的角度考虑,你认为应该生产哪种品牌的轿车?说明理由。

 

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