1. 难度:简单 | |
在复平面内,复数(1+对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 难度:简单 | |
已知集合A={x|y=},B= {y| y-l<0),则AB= A. (一∞,1) B. (一∞,1] C. [0,1) D. [0,1]
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3. 难度:简单 | |
已知命题p:函数f (x)=|cosx|的最小正周期为2π;命题q:函数y=x3+sinx的图像关于原点中心对称,则下列命题是真命题的是 A.pq B. p q C. (p) ( q) D.p (q)
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4. 难度:简单 | |
已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数x=3,y=3.5,则由该观测数据算得的线性同归方程可能是 A. =0.4x+2.3 B.=2x - 2.4 C. =-2x+9.5 D. =-0.3x+4.4
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5. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图.若输出的结果为3,则可输入的实数x的个数为 A.l B.2 C.3 D.4
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6. 难度:简单 | |
已知函数f(x)= 则下列结论正确的是 A.f(x)是偶函数 B.f(x)是增函数 C.f(x)是周期函数 D.f(x)的值域为[-1,+∞)
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7. 难度:简单 | |
设α为平面,a、b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是 A.若a∥α,b∥α,则a∥b B.若a⊥α,a∥b,则b⊥α C.若a⊥α,a⊥b,则b∥α D.若a∥α,a⊥b,则b⊥α
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8. 难度:简单 | |
若等比数列的各项均为正数,前4项的和为9,积为,则前4项倒数的和为 A. B. C.1 D.2
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9. 难度:简单 | |
已知抛物线C:y2 =8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若FP=3FQ,则|QF|= A. B. C.3 D.2
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10. 难度:简单 | |
如图网格纸上小正方形的边长为l,粗实线画山的是某几何体的三视图,则这个儿何体的体积为 A.2 B.3 C.4 D.5
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11. 难度:简单 | |
已知点P在直线x+3y-2=0上,点Q在直线x+3y+6=0上,线段PQ的中点为M(x0,y0),且y0<x0 +2,则的取值范围是 A. [一,0) B.(一,0) C.(一,+∞) D.(一∞,一)(0,+∞)
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12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)= ,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是 A. (-∞,0] B. (一∞,1] C. [一3,0] D. [一3,1]
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13. 难度:简单 | |
已知函数f(x)= ,则f[f(一4)]=____.
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14. 难度:简单 | |
已知向量a=(1,),向量a,c的夹角是,ac=2,则|c|等于 。
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15. 难度:中等 | |
已知双曲线=l的离心率为2,那么该双曲线的渐近线方程为 。
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16. 难度:简单 | |
数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+Sn一1=2n-l (n>2),且S2 =3,则a1+a3的值为 。
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17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(sinx+ cosx)cosx一(xR,>0).若f(x))的最小止周期为4. ( I)求函数f(x)的单调递增区间; (II)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
如图,四棱锥S- ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD ⊥ DC,,AB=AD=1DC=SD=2,M.N分别为SA,SC的中点,E为棱SB上的一点,且SE=2EB. (I)证明:MN//平面ABCD; (II)证明:DE⊥平面SBC.
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19. 难度:简单 | |
现有甲、乙、丙、丁4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的活动,每人参加且只能参加一个社团的活动,且参加每个社团是等可能的. ( I)求文学社和街舞社都至少有1人参加的概率; (II)求甲、乙同在一个社团,且丙、丁不同在一个社团的概率,
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20. 难度:压轴 | |
已知椭圆C:=1(a>0,b>0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形,直线x+y+2一1=0与以椭圆C的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切. (I)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设点B,C,D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点,点B与点D关于原点O对称.设直线CD,CB,OB,OC的斜率分别为k1,k2,k3,k4,且k1k2=k3k4. (i)求k1k2的值: (ii)求OB2+ OC2的值.
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21. 难度:困难 | |
已知函数f(x)=lnx-ax2一a+2.(a∈R,a为常数) (I)讨论函数f(x)的单凋性; (II)若存在x0∈(0,1],使得对任意的a∈(-2,0],不等式mea+f(x0)>0(其中e为自然对数的底数)都成立,求实数m的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
如图,圆M与圆N交于A, B两点,以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C、D两点,延长DB交圆M于点E,延长CB交圆N于点F.已知BC=5, DB=10. (I)求AB的长;(II)求。
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23. 难度:简单 | |
己知曲线C的极坐标方程是ρ= 4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t是参数). ( I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程; ( II)若直线,与曲线c相交于A、B两点,且|AB|=,求直线的倾斜角a的值.
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24. 难度:中等 | |
设函数f(x)= 的最大值为M. (I)求实数M的值; (II)求关于x的不等式|x一|+| x+2|≤M的解集。
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