1. 难度:简单 | |
命题“”的否定是
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2. 难度:简单 | |
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2∶3∶5,现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为 .
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3. 难度:简单 | |
在区间上任取一个实数,则的概率是 .
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4. 难度:简单 | |
根据如图所示的伪代码,如果输入的值为0,则输出结果y为 .
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5. 难度:简单 | |
若,则
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6. 难度:简单 | |
在三张奖券中有一、二等奖各一张,另一张无奖,甲乙两人各抽取一张(不放回),两人都中奖的概率为 .
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7. 难度:简单 | |
如图,该程序运行后输出的y值为 .
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8. 难度:简单 | |
一个圆锥筒的底面半径为,其母线长为,则这个圆锥筒的体积为 .
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9. 难度:简单 | |
若双曲线的左右焦点分别为,为双曲线上一点,,则 .
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10. 难度:简单 | |
设,是两条不同的直线,,是两个不重合的平面,给出下列四个命题: ①若∥,,则 ②若∥,,,则∥ ③若,,则∥ ④若∥,,则 其中真命题的序号有 .(写出所有正确命题的序号)
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11. 难度:简单 | |
已知抛物线的准线恰好是双曲线的左准线,则双曲线的渐近线方程为 .
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12. 难度:简单 | |
已知可导函数的导函数满足,则不等式的解集是 .
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13. 难度:简单 | |
若椭圆的中心为坐标原点,长轴长为4,一条准线方程为,则该椭圆被直线截得的弦长为
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14. 难度:简单 | |
若,且函数在处取得极值,则的最大值等于____
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15. 难度:简单 | |
某班名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.(学生成绩都在之间) (1)求频率分布直方图中的值; (2)估算该班级的平均分; (3)若规定成绩达到80分及以上为优秀等级,从该班级40名学生中任选一人,求此人成绩为优秀等级的概率.
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16. 难度:中等 | |
如图,在四面体中,,.,,分别为棱,,的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
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17. 难度:中等 | |
已知命题“存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题 (1)若“且”是真命题,求的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
已知函数. (1)当时,求在处的切线方程; (2)若在区间上的最大值为,求它在该区间上的最小值.
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19. 难度:中等 | |
椭圆经过点,且离心率为,过点的动直线与椭圆相交于两点. (1)求椭圆的方程; (2)若椭圆的右焦点是,其右准线与轴交于点,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:; (3) 设点是椭圆的长轴上某一点(不为长轴顶点及坐标原点),是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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20. 难度:困难 | |
已知函数, (1)求函数的单调递减区间; (2)若关于的方程在区间上有两个不等的根,求实数的取值范围; (3)若存在,当时,恒有,求实数的取值范围.
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