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2015-2016学年陕西省西安市高二上学期期末理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

“直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com内无数条直线都垂直”是“直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com垂直”的(   )条件

A.充要   B.充分非必要    C.必要非充分    D.既非充分又非必要

 

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2. 难度:简单

顶点在原点,且过点满分5 manfen5.com 的抛物线的标准方程是(   

A满分5 manfen5.com              B满分5 manfen5.com

C满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com        D满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

以下四组向量中,互相平行的有(      )组.

(1) 满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com    (2) 满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com

(3)满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com   (4)满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com

A. 一组        B. 二组        C. 三组         D. 四组

 

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4. 难度:简单

若平面满分5 manfen5.com的法向量为满分5 manfen5.com,平面满分5 manfen5.com的法向量为满分5 manfen5.com,则平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com夹角的余弦是(     

A.满分5 manfen5.com       B. 满分5 manfen5.com    C. 满分5 manfen5.com      D. 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知两定点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,曲线上的点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的距离之差的绝对值是满分5 manfen5.com,则该曲线的方程为(   )

A满分5 manfen5.com     B满分5 manfen5.com    C满分5 manfen5.com    D满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

命题“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”的逆否命题是(   

A.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com        B.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

C.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com        D.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知椭圆满分5 manfen5.com,若其长轴在满分5 manfen5.com轴上且焦距为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于   

A满分5 manfen5.com            B满分5 manfen5.com              C满分5 manfen5.com              D满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知直线l过点P(1,0,1),平行于向量满分5 manfen5.com,平面满分5 manfen5.com过直线l与点M(1,2,3),则平面满分5 manfen5.com的法向量不可能是   

A. (1,4,2)     B.满分5 manfen5.com      C. 满分5 manfen5.com      D. (0,1,1)

 

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9. 难度:简单

以下有四种说法,其中正确说法的个数为( )

1)“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件;

(2) 满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的充要条件;

(3) 满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的必要不充分条件;

4)“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的必要不充分条件.

A0         B1           C2            D3

 

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10. 难度:简单

在正方体满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com是棱满分5 manfen5.com的中点,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所成角的余弦值为

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:困难

双曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)的左、右焦点分别是满分5 manfen5.com,过满分5 manfen5.com作倾斜角为满分5 manfen5.com的直线交双曲线右支于满分5 manfen5.com点,若满分5 manfen5.com垂直于满分5 manfen5.com轴,则双曲线的离心率为

A满分5 manfen5.com      B满分5 manfen5.com       C满分5 manfen5.com        D满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

如图,梯形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com内一动点,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com点的轨迹为( 

满分5 manfen5.com

A.直线      B.圆       C.椭圆     D.双曲线

 

二、填空题
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13. 难度:简单

抛物线的方程为满分5 manfen5.com,则抛物线的焦点坐标为____________

 

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14. 难度:简单

若命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是真命题 ,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是            

 

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15. 难度:中等

已知A、B、C三点不共线,若点M与A、B、C四点共面, 对平面ABC外一点O,给出下列表达式:满分5 manfen5.com 其中x,y是实数,则满分5 manfen5.com      

 

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16. 难度:中等

以下三个关于圆锥曲线的命题中:

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为两个定点,满分5 manfen5.com为非零常数,若满分5 manfen5.com,则动点满分5 manfen5.com的轨迹是双曲线

方程满分5 manfen5.com的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

双曲线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com有相同的焦点

已知抛物线满分5 manfen5.com以过焦点的一条弦满分5 manfen5.com为直径作圆,则此圆与准线相切其中真命题为              (写出所真命题的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

写出命题“若满分5 manfen5.com”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

 

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18. 难度:简单

有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点F(1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等,若机器人接触不到过点P(-1,0)且斜率为k的直线,求k的取值范围.

 

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19. 难度:简单

在三棱锥P-ABC中,满分5 manfen5.com,PA平面ABC。

满分5 manfen5.com

(1)求证:ACBC;

(2)如果AB=4,AC=3,当PA取何值时,使得异面直线PB与AC所成的角为600

 

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20. 难度:简单

已知点(1,2)是函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图像上一点,数列{an}的前n项和Sn=f(n)-1.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)求数列{an}前2016项中的第3项,第6项,…,第3k项删去,求数列{an}前2016项中剩余项的和

 

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21. 难度:简单

在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点,

满分5 manfen5.com

(1)求点A到平面A1DE的距离

(2)求证:CF平面A1DE,

(3)求二面角E-A1D-A的平面角大小的余弦值。

 

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22. 难度:压轴

如图,椭圆满分5 manfen5.com经过满分5 manfen5.com,且离心率为满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

)求椭圆满分5 manfen5.com的方程;

)经过点满分5 manfen5.com,且斜率满分5 manfen5.com的直线与椭圆满分5 manfen5.com交于不同两满分5 manfen5.com(均异于点满分5 manfen5.com),证明:直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的斜率之和为定值

 

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