1. 难度:简单 | |
在中,已知,,且点是的中点,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设全集,集合,,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知函数(且),的反函数为,若,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知、,,若三点共线,则线段的长等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知函数,且,则( ) A.0 B.4 C.0或4 D.1或3
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7. 难度:简单 | |
下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的函数为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
对于任意向量、,下列命题中正确的是 ( ) A.若、满足,且与同向,则 B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
在一个港口,相邻两次高潮发生的时间相距,低潮时水深为,高潮时水深为.每天潮涨潮落时,该港口水的深度关于时间的函数图像可以近似地看成函数的图像,其中,且时涨潮到一次高潮,则该函数的解析式可以是 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
平面内有三个向量、、,其中与的夹角为,且,,若,则( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
把函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度,得到图象的函数表达式为 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
若偶函数的图像关于对称,且当时,,则函数的零点个数为 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
函数的定义域为 .
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14. 难度:简单 | |
在直角坐标系中,已知角的终边经过点,将角的终边绕原点逆时针旋转得到角的终边,则 .
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15. 难度:简单 | |
计算:
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16. 难度:简单 | |
设函数(,,是常数,,).若在区间上具有单调性,且,则 .
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17. 难度:简单 | |
已知平面向量,,. (1)求满足的实数m,n; (2)若,求实数k的值.
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18. 难度:简单 | |
已知、都是锐角,,,求的值.
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19. 难度:困难 | |
已知函数 (其中,为常数)的图象经过、两点. (1)求,的值,判断并证明函数的奇偶性; (2)证明:函数在区间上单调递增.
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20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)若函数在[,]上的最大值与最小值之和为,求实数的值.
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21. 难度:中等 | |
已知向量,,函数. (1)求函数的单调递减区间; (2)若,求的值.
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22. 难度:简单 | |
已知,函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,求函数在上的最小值.
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