1. 难度:简单 | |
已知平面向量,且,则可能是( ) A.(2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(4,﹣2) D.(﹣1,﹣2)
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2. 难度:中等 | |
已知函数,若f(x0)=2,则x0=( ) A.2或﹣1 B.2 C.﹣1 D.2或1
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3. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin(2x+),为了得到函数g(x)=sin2x的图象,只需将函数y=f(x)的图象( ) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
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4. 难度:中等 | |
已知,且,则tanα的值为( ) A. B. C. D.﹣
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5. 难度:中等 | |
已知点P在正△ABC所确定的平面上,且满足,则△ABP的面积与△BCP的面积之比为( ) A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4
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6. 难度:简单 | |
已知函数,对任意的x1,x2∈[1,+∞),且x1≠x2时,满足,则实数a的取值范围是( ) A. B. C.(1,2] D.[2,+∞)
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7. 难度:简单 | |
已知函数y=f(x)对任意x∈R,恒有(f(x)﹣sinx)(f(x)﹣cosx)=0成立,则下列关于函数 y=f(x)的说法正确的是( ) A.最小正周期是2π B.值域是[﹣1,1] C.是奇函数或是偶函数 D.以上都不对
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8. 难度:简单 | |
已知函数f(x)=为偶函数,方程f(x)=m有四个不同的实数解,则实数m的取值范围是( ) A.(﹣3,﹣1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,0) D.(1,2)
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9. 难度:中等 | |
已知函数,则=( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设k∈R,对任意的向量,和实数x∈[0,1],如果满足,则有成立,那么实数λ的最小值为( ) A.1 B.k C. D.
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11. 难度:中等 | |
求值:cos75°cos15°﹣sin75°sin15°= .
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12. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2﹣x),若当x∈(0,2)时,f(x)=2x,则f(3)= .
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13. 难度:简单 | |
已知ω为正整数,若函数f(x)=sin(ωx)在区间上不单调,则最小的正整数ω= .
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14. 难度:简单 | |
设α为锐角,若,则的值为 .
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15. 难度:简单 | |
已知集合M={(a,b)|a≤﹣1,且 0<b≤m},其中m∈R.若任意(a,b)∈M,均有alog2b﹣b﹣3a≥0,求实数m的最大值 .
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16. 难度:中等 | |
设函数f(x)=lg(x2﹣3x)的定义域为集合A,函数的定义域为集合B(其中a∈R,且a>0). (1)当a=1时,求集合B; (2)若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.
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17. 难度:简单 | |
在等腰直角△ABC中,,M是斜边BC上的点,满足 (1)试用向量来表示向量; (2)若点P满足,求的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
已知函数,(a为常数且a>0). (1)若函数的定义域为,值域为,求a的值; (2)在(1)的条件下,定义区间(m,n),[m,n],(m,n],[m,n)的长度为n﹣m,其中n>m,若不等式f(x)+b>0,x∈[0,π]的解集构成的各区间的长度和超过,求b的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R. (1)若a+b=3,当x∈[1,2]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围; (2)是否存在实数对(a,b),使得不等式|f(x)|>2在区间[1,5]上无解,若存在,试求出所有满足条件的实数对(a,b);若不存在,请说明理由.
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