1. 难度:简单 | |
下列向量中不是单位向量的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知向量,若与垂直,则( ) A.-3 B.3 C.-8 D.8
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3. 难度:简单 | |
数列1,的一个通项公式是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
在中,,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知等差数列中,,则的值是( ) A.15 B.30 C.31 D.64
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6. 难度:简单 | |
在中,若,则此三角形为( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
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7. 难度:中等 | |
中,分别为角所对的边,如果成等差数列,,的面积为,那么边的长为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知数列是递增数列,且对任意都有成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
下列结论正确的个数是( ) ①,且与夹角为锐角,则; ②点是三角形所在平面内一点,且满足,则点是三角形的内心; ③若中,,则是钝角三角形; ④若中,,则是正三角形, A. 0 B.1 C.2 D.3
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10. 难度:简单 | |
中,设满足,,,若,则( ) A. B. C. D.2
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11. 难度:中等 | |
在中,分别为内角所对的边,且满足,若点是外一点,,则平面四边形面积的最大值是( ) A. B. C.3 D.
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12. 难度:中等 | |
如图,已知:,为的中点,为以为直径的圆上一动点,则的最大值是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知点,则向量在方向上的投影为_________.
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14. 难度:中等 | |
已知分别是的三个内角所对的边,若,角是角和角的等差中项,则________.
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15. 难度:简单 | |
已知向量的夹角为,,则________.
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16. 难度:中等 | |
数列满足:,给出下述命题: ①若数列满足:,则成立; ②存在常数,使得成立; ③若(其中),则; ④存在常数,使得都成立. 上述命题正确的是________.(写出所有正确结论的序号)
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17. 难度:简单 | |
已知等差数列的前项和为,且. (1)求; (2)求的最大值.
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18. 难度:简单 | |
已知平面上三个向量,其中. (1)若,且,求的坐标; (2)若,且,求与夹角的余弦值.
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19. 难度:中等 | |
设的三个内角,向量,且. (1)求角的大小; (2)若的三边长构成公差为4的等差数列,求的面积.
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20. 难度:中等 | |
在中,角的对边分别为,且. (1)求角; (2)若的面积,求及的值.
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21. 难度:中等 | |
如图,在凸四边形中,为定点,,为动点,满足. (1)若,求; (2)设和的面积分别为和,求的取值范围.
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22. 难度:困难 | |
若数列中不超过的项数恰为,则称为数列是数列的生成数列,称相应的函数是数列生成的控制函数. (1)已知,且,写出; (2)已知,且,求的前项和; (3)已知,且,若数列中,是公差为的等差数列,且,求的值及的值.
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