1. 难度:简单 | |
求值:= ( ) A.tan 38° B. C. D.-
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2. 难度:简单 | |
若tan α<0,则 ( ) A.sin α<0 B.cos α<0 C.sin αcosα<0 D.sin α-cos α<0
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3. 难度:简单 | |
函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为 ( ) A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[0,+∞) D.(0,+∞)
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4. 难度:简单 | |
下面各组函数中为相同函数的是 ( ) A.f(x)=,g(x)=x-1 B.f(x)=,g(x)= C.f(x)=ln ex与g(x)=eln x D.
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5. 难度:简单 | |
已知集合,,若,则实数的范围是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
实数a=,b=log,c=()0.2的大小关系正确的是 ( ) A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a
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7. 难度:简单 | |
向高为H的水瓶中均速注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示,那么水瓶的形状是 ( )
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8. 难度:简单 | |
在△ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=+λ,则λ等于 ( ) A. B. C.- D.-
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9. 难度:简单 | |
为了得到函数y=sin 3x的图象,可以将函数y=的图象 ( ) A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位
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10. 难度:简单 | |
设sin(+)=,则sin 2θ= ( ) A.- B.- C. D.
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11. 难度:困难 | |
已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=ln x+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的是 ( ) A.a<1<b B.a<b<1 C.1<a<b D.b<1<a
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12. 难度:简单 | |
如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]的图象大致为 ( )
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13. 难度:简单 | |
已知函数f(x)=xm过点(2,),则m=___;
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14. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,f(x)=则=________;
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15. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在定义域上单调递减,则满足不等式f(1-m)+f(1-2m)<0的实数m的取值范围是____;
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16. 难度:简单 | |
对于集合M,定义函数fM(x)=对于两个集合A,B,定义集合A*B={x|fA(x)fB(x)=-1}.已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,12},则用列举法写出集合A*B的结果为________.
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17. 难度:中等 | |
(1)计算:+lne-++log62+log63;(2)已知向量=,=,满足,其中,求 的值.
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18. 难度:中等 | |
已知向量,满足||=1,||=2,与的夹角为120°. (1) 求及+; (2)设向量+与-的夹角为θ,求cosθ的值.
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19. 难度:困难 | |
已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R). (1)若函数y=f(x)的零点为-1和1,求实数b,c的值; (2)若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围.
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20. 难度:简单 | |
已知,,设函数. (1)写出函数的周期,并求函数的单调递增区间; (2)求在区间上的最大值和最小值.
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21. 难度:中等 | |
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足=f(x1)-f(x2). (1)求f(1)的值; (2)若当x>1时,有f(x)<0.求证:f(x)为单调递减函数; (3)在(2)的条件下,若f(5)=-1,求f(x)在[3,25]上的最小值.
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22. 难度:困难 | |
已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R). (1)当a=1时,求f(x)的最小值; (2)当f(x)有最小值时,求a的取值范围; (3)若函数h(x)=f(sinx)-2存在零点,求a的取值范围.
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