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2015-2016学年福建省三明市联盟校高一上学期期末数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

求值:满分5 manfen5.com (  )

Atan 38°        B满分5 manfen5.com           C满分5 manfen5.com            D.-满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

tan α<0,则 (  )

Asin α<0                   Bcos α<0

Csin α满分5 manfen5.comcosα<0             Dsin α-cos α<0

 

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3. 难度:简单

函数f(x)log2(3x1)的定义域为 (  )

A[1,+∞)    B(1,+∞)       C[0,+∞)      D(0,+∞)

 

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4. 难度:简单

下面各组函数中为相同函数的是 (  )

Af(x)满分5 manfen5.comg(x)x1

Bf(x)满分5 manfen5.comg(x)满分5 manfen5.com

Cf(x)ln exg(x)eln x

D 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的范围是 (  )

A满分5 manfen5.com      B满分5 manfen5.com      C满分5 manfen5.com      D满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

实数a满分5 manfen5.comblog满分5 manfen5.comc(满分5 manfen5.com)0.2的大小关系正确的是 (  )

Aacb       Babc          Cbac          Dbca

 

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7. 难度:简单

向高为H的水瓶中均速注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示,那么水瓶的形状是 (  )

满分5 manfen5.com

 

 

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8. 难度:简单

在△ABC中,已知DAB边上一点,若满分5 manfen5.com2满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.comλ满分5 manfen5.com,则λ等于 (  )

A满分5 manfen5.com        B满分5 manfen5.com        C.-满分5 manfen5.com        D.-满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

为了得到函数y满分5 manfen5.comsin 3x的图象,可以将函数y满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图象 (  )

A.向右平移满分5 manfen5.com个单位      B.向右平移满分5 manfen5.com个单位

C.向左平移满分5 manfen5.com个单位     D.向左平移满分5 manfen5.com个单位

 

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10. 难度:简单

sin(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)满分5 manfen5.com,则sin 2θ (  )

A.-满分5 manfen5.com     B.-满分5 manfen5.com   C满分5 manfen5.com   D满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:困难

已知e是自然对数的底数,函数f(x)exx2的零点为a,函数g(x)ln xx2的零点为b,则下列不等式中成立的是 (  )

Aa<1<b      Ba<b<1       C1<a<b      Db<1<a

 

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12. 难度:简单

如图,圆O的半径为1A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则yf(x)[0,π]的图象大致为   (  )

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二、填空题
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13. 难度:简单

已知函数f(x)xm过点(2满分5 manfen5.com),则m=___;

 

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14. 难度:中等

f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x[11)f(x)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com________

 

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15. 难度:中等

已知奇函数f(x)的定义域为[22],且在定义域上单调递减,则满足不等式f(1m)f(12m)<0的实数m的取值范围是____;

 

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16. 难度:简单

对于集合M,定义函数fM(x)满分5 manfen5.com对于两个集合AB,定义集合A*B{x|fA(x)满分5 manfen5.comfB(x)=-1}.已知A{246810}B{124812},则用列举法写出集合A*B的结果为________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(1)计算:满分5 manfen5.comlne满分5 manfen5.com满分5 manfen5.comlog62log63(2)已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com 的值.

 

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18. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足|满分5 manfen5.com|1|满分5 manfen5.com|2满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为120°

(1) 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(2)设向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为θ,求cosθ的值.

 

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19. 难度:困难

已知二次函数f(x)x22bxc(bcR)

(1)若函数yf(x)的零点为-11,求实数bc的值;

(2)f(x)满足f(1)0,且关于x的方程f(x)xb0的两个实数根分别在区间(3,-2)(01)内,求实数b的取值范围.

 

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20. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,设函数满分5 manfen5.com.

(1)写出函数满分5 manfen5.com的周期,并求函数满分5 manfen5.com的单调递增区间

(2)满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的最大值和最小值.

 

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21. 难度:中等

已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足满分5 manfen5.comf(x1)f(x2)

(1)f(1)的值;

(2)若当x>1时,有f(x)<0.求证:f(x)为单调递减函数;

(3)(2)的条件下,若f(5)=-1,求f(x)[325]上的最小值.

 

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22. 难度:困难

已知函数f(x)2|x2|ax(xR)

(1)a=1时,求f(x)的最小值;

(2)f(x)有最小值时,求a的取值范围;

(3)若函数h(x)f(sinx)2存在零点,求a的取值范围.

 

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