2015-2016学年云南省大理市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合A=｛-1，0，1，2｝，集合B=｛y│，x∈A｝，则的子集的个数是（  ）.

A.8         B.4        C.2       D.1

2. 难度：简单

若是第二象限角，则是第（  ）象限角. 

A.二、三    B.一、二    C.二、四     D.一、三

3. 难度：简单

的值为（  ）.

A.         B.       C.      D.

4. 难度：简单

已知，则＝（  ）. 

A.       B.3             C.       D.

5. 难度：简单

已知，则等于（  ）. 

A.       B.      C.     D.  

6. 难度：简单

已知，， 其中，则＝（  ）.

A.        B.        C.-2        D.

7. 难度：简单

若，则的大小关系（  ）.   

A.是sinθ＜cosθ＜tanθ            B.是sinθ＜tanθ＜cosθ 

C.是tanθ＜sinθ＜cosθ           D.以上都不是

8. 难度：中等

函数y =│ln x│（0＜x ≤ e²）的值域是（  ）.

A.（0，+∞）   B. (0，2]       C. [0，+∞）    D. [2，+∞）

9. 难度：困难

函数的图象与轴的交点个数（  ）. 

A.0      B.1       C.2       D.3

10. 难度：中等

函数的图象大致是（  ）.

11. 难度：简单

若（其中），则函数的图象 （  ）

A.关于直线y = x对称    B.关于x轴对称    C.关于y轴对称     D.关于原点对称

12. 难度：中等

已知定义域为R的函数满足，且当时，单调递增。如果，且，则的取值范围是（  ）. 

A.（-∞，0）    B.（-∞，0]        C.（0，1]       D.（0，+∞）

二、填空题

13. 难度：简单

设是定义在实数集R上的函数，且满足，如果，，则 f（0）=            .

14. 难度：简单

若函数的定义域为，则的定义域为                .

15. 难度：简单

若2f (x)+f (-x) =3x，则函数的解析式为=               

三、解答题

16. 难度：中等

试求函数的定义域，然后判断函数的奇偶性，并以一定的理由说明该函数在定义域的单调性.

17. 难度：中等

（Ⅰ）已知角的终边经过点（t -2,t ² -1）且，，求实数t的取值范围；（Ⅱ）试作出函数 在（-2π，2π）上的图像.

18. 难度：简单

（Ⅰ）求函数的定义域.（Ⅱ）已知，为第二象限角. 分别求及的值；

19. 难度：中等

求函数的最大值、最小值，以及取得最大、最小值时的取值的集合。

20. 难度：中等

已知和tan是方程x²+3x+m=0的两根，试求实数m的值.

21. 难度：困难

既切实保护环境，也注意合理开发利用自然资源，巍宝山下建起一个某高档疗养院，每个月给每一疗养住户均提供两套供水方案. 方案一: 供应巍宝山水库的自来水，每吨自来水的水费是2元；方案二：限量供应最多10吨巍宝山箐矿物温泉水. 在方案二中，若温泉水用水量不超过5吨，则按基本价每吨8元收取，超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取，超过8吨的部分按基本价的2倍收取.

（Ⅰ）试写出温泉水用水费（元）与其用水量（吨）之间的函数关系式；

（Ⅱ）住户王老伯缴纳12月份的相关费用时被提示一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？