2015-2016学年河北省石家庄市高一下开学考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

函数的定义域为(   )

A.      B.      C.      D.

2. 难度：简单

根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为

A.       B．      C．       D．

3. 难度：简单

向量，，且，则（  ）

A．      B．      C．    D．

4. 难度：简单

已知向量的夹角为45°，且，则（  ）

A．           B．          C．         D．

5. 难度：简单

已知函数是上的奇函数，当时，，则当时，（   ）

A.           B.          C.           D.

6. 难度：简单

设函数，若，且，则（  ）

A.    B.      C.     D.

7. 难度：简单

已知是定义在上的周期为的偶函数，当时，，设，,，则的大小关系为（   ）

A.      B.       C.      D.

8. 难度：简单

为了得到函数的图像， 只要将函数的图象（  ）

A．向右平移个单位长度     B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度     D．向左平移个单位长度

9. 难度：简单

已知，则的整数位数是（   ）位

A.    B.     C.     D.

10. 难度：简单

已知函数（），若有两个相异实根，则实数的取值范围是 (  )

A．   B．   C．    D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知集合，，则___________.

12. 难度：简单

已知，则等于______________.

13. 难度：中等

已知如图，在△中，，，，，，，则的值为_______．

14. 难度：简单

对函数，设点是图象上的两端点.为坐标原点，且点满足.点在函数的图象上，且（为实数），则称的最大值为函数的“高度”，则函数在区间上的“高度”为         ．

三、解答题

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点．

（1）若，且，求角的值；

（2）若，求的值．

16. 难度：中等

如图是函数的部分图象，直线是其两条对称轴. 

（1）求函数的解析式和单调增区间；

（2）若，且，求的值．

17. 难度：中等

已知函数，．

（1）若设，求出的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；并把表示为的函数；

（2）求的最小值，；

（3）关于的方程有解，求实数的取值范围．