2015-2016学年浙江省高一上期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，则满足的集合的个数是（   ）

A．2        B．3        C．4          D．9

2. 难度：中等

函数的零点所在区间为（   ）

A．           B．             C．         D．

3. 难度：简单

已知为坐标原点，向量,,且,则点的坐标为（   ）

A．          B．            C．             D．

4. 难度：中等

若当时,函数始终满足,则函数的图象大致为（   ）

5. 难度：中等

已知函数在单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A．         B．            C．         D．

6. 难度：中等

时，的值为（   ）

A．－1       B．1       C．±1       D．与取值有关

7. 难度：中等

曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（   ）

A．       B．        C．       D．

8. 难度：中等

己知函数在内恒为正值，则的取值范围是（   ）

A．        B．          C．          D．

9. 难度：简单

已知函数的图像是由向右平移得到，则下列结论正确的是（   ）

A．                B．

C．                D．

10. 难度：困难

若，，，且，，则的值为（   ）

A．         B．          C．             D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则_______．

12. 难度：简单

已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为_______．

13. 难度：困难

已知,．若可表示成的形式（为正整数），则_____________．

14. 难度：困难

下列命题：(1)最小正周期为π；(2)函数的图象的对称中心是；(3)在（）上有3个零点；（4）若,则．其中错误的是_____________．

15. 难度：中等

在锐角中，，（其中），函数的最小值为，则的最小值为___________．

16. 难度：中等

已知函数，若存在，使得，则的取值范围为____________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，．

（1）分别求，；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围．

18. 难度：中等

已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为．

（1）求函数的解析式；

（2）若方程在内有两个不同的解,求实数的取值范围．

19. 难度：中等

设为的重心，过作直线分别交线段(不与端点重合)于．若．

（1）求的值；

（2）求的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数．

（1）若函数为偶函数，求的值；

（2）若，求函数的单调递增区间；

（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．