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2015-2016学年山西省高二下第一次月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

满分5 manfen5.com是两个不同的平面,满分5 manfen5.com是直线且满分5 manfen5.com,“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的  

A.充分而不必要条件       B.必要而不充分条件 

C.充分必要条件           D.既不充分也不必要条件

 

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2. 难度:简单

满分5 manfen5.com满足约束条件满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值为  

A.-2              B.-3              C.2               D.3

 

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3. 难度:简单

设命题满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com  

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com 

C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

下列双曲线中,渐近线方程为满分5 manfen5.com的是  

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知抛物线满分5 manfen5.com的准线经过点满分5 manfen5.com,则抛物线焦点坐标为  

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com为实数,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的导函数,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为  

A.2            B.3             C.4           D.5

 

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7. 难度:简单

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是球满分5 manfen5.com的球面上两点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为该球面上的动点,若三棱锥满分5 manfen5.com体积的最大值为36,则球满分5 manfen5.com的表面积为  

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:困难

过双曲线满分5 manfen5.com的左焦点满分5 manfen5.com作圆满分5 manfen5.com的切线,切点为满分5 manfen5.com,延长满分5 manfen5.com交抛物线满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com为原点,若满分5 manfen5.com,则双曲线的离心率为  

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

若直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是异面直线,满分5 manfen5.com在平面满分5 manfen5.com内,满分5 manfen5.com在平面满分5 manfen5.com内,满分5 manfen5.com是平面满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com的交线,则下列命题正确的是  

A.满分5 manfen5.com至少与满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com中的一条相交         B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都相交

C.满分5 manfen5.com至多与满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com中的一条相交        D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都不相交

 

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11. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com点是满分5 manfen5.com所在平面内一点,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值等于  

A.13          B.15            C.19              D.21

 

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12. 难度:简单

如图,已知双曲线满分5 manfen5.com上有一点满分5 manfen5.com,它关于原点的对称点为满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com为双曲线的右焦点,且满足满分5 manfen5.com,设满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则该双曲线离心率满分5 manfen5.com的取值范围为  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com  B满分5 manfen5.com  C.满分5 manfen5.com  D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知矩形满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,在满分5 manfen5.com边上取点满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com,则满足条件的满分5 manfen5.com点有两个时,满分5 manfen5.com的取值范围是_________.

 

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14. 难度:简单

若曲线满分5 manfen5.com上点满分5 manfen5.com处的切线平行于直线满分5 manfen5.com,则点满分5 manfen5.com的坐标是_________.

 

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15. 难度:简单

当实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com时,恒满分5 manfen5.com成立,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是________.

 

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16. 难度:简单

满分5 manfen5.com分别是椭圆满分5 manfen5.com的左、右焦点,过点满分5 manfen5.com的直线交椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,若满分5 manfen5.com轴,则椭圆满分5 manfen5.com的方程为________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.设满分5 manfen5.com函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com内单调递减;满分5 manfen5.com曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴交于不同的两点,如果“满分5 manfen5.com”为真命题,“满分5 manfen5.com”为假命题,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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18. 难度:简单

已知点满分5 manfen5.com,圆满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com的动直线满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点,线段满分5 manfen5.com的中点为满分5 manfen5.com为坐标原点.

(1)求满分5 manfen5.com的轨迹方程;

(2)当满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com的方程及满分5 manfen5.com的面积.

 

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19. 难度:简单

如图,已知满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com的中点.

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(3)求直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成角的大小.

 

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20. 难度:中等

如图,抛物线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com在第一象限的交点为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为坐标原点,满分5 manfen5.com为椭圆的右顶点,满分5 manfen5.com的面积为满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求抛物线满分5 manfen5.com的方程;

(2)过满分5 manfen5.com点作直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,求满分5 manfen5.com面积的最小值.

 

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21. 难度:困难

如图,在四棱锥满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com为等边三角形,平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点.

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com

(2)求二面角满分5 manfen5.com的余弦值;

(3)若满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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22. 难度:中等

已知椭圆满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com且不过点满分5 manfen5.com的直线与椭圆满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,直线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com

(1)求椭圆满分5 manfen5.com的离心率;

(2)若满分5 manfen5.com垂直于满分5 manfen5.com轴,求直线满分5 manfen5.com的斜率;

(3)试判断直线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com的位置关系,并说明理由.

 

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