1. 难度:简单 | |
设是两个不同的平面,是直线且,“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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2. 难度:中等 | |
方程表示圆,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设命题,则为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
下列双曲线中,渐近线方程为的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知抛物线的准线经过点,则抛物线焦点坐标为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知正的边长为,那么的平面直观图的面积为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为() A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知函数,其中为实数,为的导函数,若,则的值为() A.2 B.3 C.4 D.5
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10. 难度:简单 | |
若直线和是异面直线,在平面内,在平面内,是平面与平面的交线,则下列命题正确的是() A.至少与,中的一条相交 B.与,都相交 C.至多与,中的一条相交 D. 与,都不相交
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11. 难度:简单 | |
若直线过点,则的最小值等于() A.2 B.3 C.4 D.5
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12. 难度:中等 | |
已知椭圆的右焦点为,短轴的一个端点为,直线交椭圆于两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是() A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
一个六棱锥的体积为,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为 _________.
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14. 难度:中等 | |
已知曲线在点处的切线与曲线相切,则 _________.
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15. 难度:中等 | |
若满足约束条件,则的最大值为________.
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16. 难度:简单 | |
已知直线与圆心为的圆相交于两点,且,则实数的值为________.
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17. 难度:简单 | |
已知,且.设函数在区间内单调递减;曲线与轴交于不同的两点,如果“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直于直线. (1)求的值; (2)求函数的单调区间与极值.
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19. 难度:困难 | |
已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且. (1)求该抛物线的方程; (2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.
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20. 难度:压轴 | |
如图,抛物线与椭圆在第一角限的交点为,为坐标原点,为椭圆的右顶点,的面积为. (1)求抛物线的方程; (2)过点作直线交于、两点,求面积的最小值.
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21. 难度:困难 | |
如图,在多面体中,四边形是正方形,,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求四面体的体积.
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22. 难度:困难 | |
设,函数.(1)若是函数的极值点,求的值; (2)若函数,在处取得最大值,求的取值范围.
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