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2016届山东省高三下学期起初考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是虚数单位),则满分5 manfen5.com的值为

(A)满分5 manfen5.com            (B)满分5 manfen5.com        (C)满分5 manfen5.com            (D)满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(A)满分5 manfen5.com         (B)满分5 manfen5.com      (C)满分5 manfen5.com      (D)满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com则向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为

(A)满分5 manfen5.com        (B)满分5 manfen5.com     (C)满分5 manfen5.com        (D)满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则任取一点满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的概率为

(A)满分5 manfen5.com           (B)满分5 manfen5.com           (C)满分5 manfen5.com          (D)满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是两条不同直线,满分5 manfen5.com是三个不同平面,下列命题为真命题的是

(A)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com          

(B)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(C)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com           

(D)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com,若点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)在经过点满分5 manfen5.com的定直线满分5 manfen5.com上,则数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

(A满分5 manfen5.com            (B满分5 manfen5.com           (C满分5 manfen5.com           (D满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

给出下列命题

满分5 manfen5.com为非零实数,则“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的充分不必要条件;

满分5 manfen5.com中,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

命题“满分5 manfen5.com”的否定为“满分5 manfen5.com”;

命题“若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com”的逆否命题为“满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com”.

其中真命题的个数是

(A)满分5 manfen5.com             (B)满分5 manfen5.com            (C)满分5 manfen5.com            (D)满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图象如图所示,为了得到满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图象,可以将满分5 manfen5.com的图象

满分5 manfen5.com

(A)向右平移满分5 manfen5.com个单位长度  

(B)向右平移满分5 manfen5.com个单位长度  

(C)向左平移满分5 manfen5.com个单位长度 

(D)向左平移满分5 manfen5.com个单位长度

 

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9. 难度:困难

设点满分5 manfen5.com是双曲线满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com在第一象限的交点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是双曲线的左、右焦点,且满分5 manfen5.com,则双曲线的离心率为

(A)满分5 manfen5.com           (B)满分5 manfen5.com           (C)满分5 manfen5.com           (D)满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:困难

已知定义在满分5 manfen5.com上的函数满分5 manfen5.com对任意的满分5 manfen5.com都满足满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,若函数满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com至少有6个零点,则满分5 manfen5.com取值范围是

(A)满分5 manfen5.com                   (B)满分5 manfen5.com

(C)满分5 manfen5.com                     (D)满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com          .

 

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12. 难度:中等

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为        .

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是        .

 

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14. 难度:中等

运行如下图所示的程序框图,当输入满分5 manfen5.com时的输出结果为满分5 manfen5.com,若变量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则目标函数满分5 manfen5.com的最大值为          .

满分5 manfen5.com

 

 

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15. 难度:中等

定义满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的导函数满分5 manfen5.com的导函数,若方程满分5 manfen5.com有实数解满分5 manfen5.com,则称点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为函数满分5 manfen5.com的“拐点”.可以证明,任意三次函数满分5 manfen5.com都有“拐点”和对称中心,且“拐点”就是其对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:

①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数;

②函数满分5 manfen5.com的对称中心也是函数满分5 manfen5.com的一个对称中心;

③存在三次函数满分5 manfen5.com,方程满分5 manfen5.com有实数解满分5 manfen5.com,且点满分5 manfen5.com为函数满分5 manfen5.com的对称中心;

④若函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

其中正确命题的序号为        (把所有正确命题的序号都填上).

 

三、解答题
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16. 难度:简单

某省为了研究雾霾天气的治理,一课题组对省内满分5 manfen5.com个城市进行了空气质量的调查,按地域特点把这些城市分成了甲、乙、丙三组.已知三组城市的个数分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,课题组用分层抽样的方法从中抽取满分5 manfen5.com个城市进行空气质量的调查.

(Ⅰ)求每组中抽取的城市的个数;

(Ⅱ从已抽取的满分5 manfen5.com个城市中任抽两个城市,求两个城市不来自同一组的概率.

 

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17. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求当满分5 manfen5.com时,函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的单调递增区间

Ⅱ)满分5 manfen5.com的图象在满分5 manfen5.com轴右侧的第一个最高点的坐标为满分5 manfen5.com,第一个最低点的坐标为满分5 manfen5.com,坐标原点为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com余弦值.

 

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18. 难度:中等

如图,在棱柱满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

Ⅱ)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

Ⅲ)求三棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

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19. 难度:简单

已知数列满分5 manfen5.com是递增的等比数列,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

Ⅱ)若数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为自然对数的底数).

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com最大值

(Ⅱ)设函数满分5 manfen5.com存在实数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com 成立求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:中等

已知椭圆满分5 manfen5.com离心率为满分5 manfen5.com,其左顶点满分5 manfen5.com在圆满分5 manfen5.com上.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)直线满分5 manfen5.com交椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点.

(i)以弦满分5 manfen5.com为直径的圆过坐标原点满分5 manfen5.com,求实数满分5 manfen5.com的值;

(ii)设点满分5 manfen5.com关于满分5 manfen5.com轴的对称点为满分5 manfen5.com(点满分5 manfen5.com与点满分5 manfen5.com不重合),且直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴交于点满分5 manfen5.com,试问满分5 manfen5.com的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

 

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