2016届云南省毕业生复习统一测试文科数学试卷（解析版）_满分5

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1. 难度：简单
已知集合,若，则（） A．2 B．1 C．-1 D．-2

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2. 难度：简单
已知为虚数单位，则复数（） A． B． C． D．

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3. 难度：简单
已知平面向量，如果，那么（） A． B． C． D．

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4. 难度：简单
函数的最大值为（） A．2 B． C．3 D．

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5. 难度：简单
若运行如图所示程序框图，则输出结果的值为（） A．94 B．86 C．73 D．56

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6. 难度：中等
下图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，俯视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为（） A． B． C． D．

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7. 难度：简单
直线与圆的位置关系为（） A．相交且经过圆心 B．相交但不经过圆心 C．相切 D．相离

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8. 难度：简单
为得到的图象，只需要将的图象（） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位

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9. 难度：简单
在数列中，，则( ) A． B． C． D．5

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10. 难度：简单
在长为3的线段上任取一点，则点与线段两端点的距离都大于1的概率等（） A． B． C． D．

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11. 难度：困难
设是双曲线的两个焦点，点在上，且，若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则的值等于（） A． B．6 C．14 D．16

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12. 难度：中等
已知函数的定义域为实数集，，则的值为（） A．-8 B．-16 C．55 D．101

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13. 难度：简单
曲线在点（0,2）处的切线方程为 .

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14. 难度：简单
若满足约束条件，则的最大值为 .

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15. 难度：中等
已知三棱锥的顶点在球的表面上，是边长为的等边三角形，如果球的表面积为36，那么到平面距离的最大值为 .

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16. 难度：困难
在中，内角所对的边分别为，如果的面积等于8，,,那么= .

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17. 难度：简单
设数列的前项和为，. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：.

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18. 难度：中等

某校高二年级共有1600名学生，其中男生960名， 640名，该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试，根据研究，在正式的学业水平考试中，本次成绩在[80,100]的学生可取得等（优秀），在[60,80)的学生可取得等（良好），在[40,60)的学生可取得等（合格），在不到40分的学生只能取得等（不合格），为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生，将他们的成绩按从低到高分成[30,40)、[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]七组加以统计，绘制成频率分布直方图，下图是该频率分布直方图.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中，成绩不合格的人数；

(Ⅱ) 请你根据已知条件将下列2X2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”？

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
男生	12
女生
合计

附：满分5 manfen5.com .

	0.15	0.10	0.05
	2.072	2.706	3.841

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19. 难度：简单
如图，在三棱锥中，为的中点. (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)设平面平面，求三棱锥的体积.

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20. 难度：简单
已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率等于，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为，直线与轴交于点，与椭圆交于两个相异点，且. (Ⅰ) 求椭圆的方程； (Ⅱ)若，求的取值范围.

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21. 难度：简单
已知. （Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当的最小值不小于时，求实数的取值范围.

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22. 难度：中等
如图，是⊙的直径，与⊙相切于是⊙的弦，是弧的中点，的延长线与交于. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求.

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23. 难度：中等
在直角坐标系中，直线的参数方程为,（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)直接写出直线、曲线的直角坐标方程； (Ⅱ)设曲线上的点到与直线的距离为，求的取值范围.

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24. 难度：困难
已知. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若对任意实数都成立，求实数的取值范围.