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2016届湖北省高三2月份七校联考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com  

A满分5 manfen5.com B 满分5 manfen5.com   C满分5 manfen5.com   D满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com其中满分5 manfen5.com为虚数单位,则满分5 manfen5.com  

A满分5 manfen5.com       B满分5 manfen5.com        C满分5 manfen5.com        D1

 

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3. 难度:中等

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还。其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了(  

A192      B96      C48       D24

 

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4. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是两个命题,那么“满分5 manfen5.com是真命题”是“满分5 manfen5.com是假命题”的(  

A.充分而不必要条件   B.必要而不充分条件    C.充分必要条件   D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则下列结论中正确的是(  

A.函数满分5 manfen5.com的最小正周期为满分5 manfen5.com    

B.函数满分5 manfen5.com的最大值为2

C.将函数满分5 manfen5.com的图象向左平移满分5 manfen5.com单位后得满分5 manfen5.com的图象

D.将函数满分5 manfen5.com的图象向右平移满分5 manfen5.com单位后得满分5 manfen5.com的图象

 

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6. 难度:简单

已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点与双曲线满分5 manfen5.com的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为(  

A满分5 manfen5.com       B满分5 manfen5.com        C满分5 manfen5.com       D满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:困难

设曲线满分5 manfen5.com上任一点满分5 manfen5.com处切线斜率为满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com的部分图象可以为(  

 

满分5 manfen5.com   满分5 manfen5.com    满分5 manfen5.com  满分5 manfen5.com

        A                  B                   C                   D

 

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8. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,则输出的结果是(  

满分5 manfen5.com           

 

A7                B12            C17              D19

 

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9. 难度:困难

如图,在正四棱柱满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com是平面满分5 manfen5.com内的一个动点,则三棱锥满分5 manfen5.com的正视图与俯视图的面积之比的最大值为(   满分5 manfen5.com

A1                B2           C 满分5 manfen5.com                 D满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是奇函数并且是满分5 manfen5.com上的单调函数,若函数满分5 manfen5.com只有一个零点,则实数满分5 manfen5.com的值是(  

A满分5 manfen5.com              B满分5 manfen5.com                C满分5 manfen5.com             D满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com为两个平面向量,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为(  

满分5 manfen5.com

A满分5 manfen5.com              B满分5 manfen5.com                  C满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com        D满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:困难

若函数满分5 manfen5.com的最大值为满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的取值范围为(   

A满分5 manfen5.com         B满分5 manfen5.com             C满分5 manfen5.com           D满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

一只蜜蜂在一个半径为3的球体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与球的表面的距离均大于1,称其为安全飞行,则蜜蜂安全飞行的概率为          

 

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14. 难度:简单

满分5 manfen5.com满足约束条件满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是________

 

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15. 难度:中等

已知抛物线方程为满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com的方程为满分5 manfen5.com,在抛物线上有一动点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴的距离为满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com到直线满分5 manfen5.com的距离为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为          

 

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16. 难度:简单

已知数列满分5 manfen5.com为等差数列,其前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com       

 

三、解答题
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17. 难度:简单

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别是角满分5 manfen5.com的对边,且满分5 manfen5.com

1)求角满分5 manfen5.com的大小;      2)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的面积.

 

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18. 难度:简单

某学校高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人,为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们期中考试的数学分数,然后按性别分为男、女两组,再将两组学生的分数分成5组:[100110)[110120)[120130)[130140)[140150]分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

 满分5 manfen5.com

 

 

 

 

 

 

1)从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两人恰好为一男一女的概率;

2)若规定分数不小于130分的学生为数学尖子生,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为数学尖子生与性别有关

附:

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

    满分5 manfen5.com

 

 

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19. 难度:简单

满分5 manfen5.com如图,空间几何体满分5 manfen5.com中,四边形满分5 manfen5.com是梯形,四边形满分5 manfen5.com是矩形,且平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是线段满分5 manfen5.com上的动点.

1)试确定点满分5 manfen5.com的位置,使满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,并说明理由;

2)在(1)的条件下,平面满分5 manfen5.com将几何体满分5 manfen5.com分成两部分,求空间几何体满分5 manfen5.com与空间几何体满分5 manfen5.com的体积之比;

 

 

 

 

 

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20. 难度:困难

满分5 manfen5.com如图,已知椭圆满分5 manfen5.com的四个顶点分别为满分5 manfen5.com,左右焦点分别为满分5 manfen5.com,若圆C满分5 manfen5.com上有且只有一个点满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com

1求圆C的半径满分5 manfen5.com

2若点满分5 manfen5.com为圆C上的一个动点,直线满分5 manfen5.com交椭圆于点满分5 manfen5.com,

交直线满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com的最大值;

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)有两个不同的极值点满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com

1)求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

2)当满分5 manfen5.com时,设函数满分5 manfen5.com的最大值为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:中等

如图所示,满分5 manfen5.com为圆满分5 manfen5.com的切线,满分5 manfen5.com为切点,满分5 manfen5.com交圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的角平分线与满分5 manfen5.com和圆满分5 manfen5.com分别交于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

1)求证:满分5 manfen5.com

2)求满分5 manfen5.com的值.

 

 

                                   满分5 manfen5.com

 

 

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23. 难度:中等

以坐标原点为极点,以满分5 manfen5.com轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线满分5 manfen5.com的参数方程为满分5 manfen5.com(满分5 manfen5.com为参数).

1)曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的极坐标方程;

2)点满分5 manfen5.com的极坐标为满分5 manfen5.com,且当参数满分5 manfen5.com时,过点满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com有两个不同的交点,试求直线满分5 manfen5.com的斜率的取值范围.

 

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24. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com

1)解不等式:满分5 manfen5.com

2)若满分5 manfen5.com对一切实数满分5 manfen5.com均成立,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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