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2016届四川省高三12月月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若集合A=满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com  

(A)满分5 manfen5.com            (B)满分5 manfen5.com          (C)满分5 manfen5.com           (D)(1,4)

 

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2. 难度:简单

设a,b为正实数,则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的(  

(A)充要条件                             (B)充分不必要条件

(C)必要不充分条件                       (D)既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

下列函数中,最小正周期为π的奇函数是(  

Ay=sin2x+满分5 manfen5.com                       

(B)y=cos(2x+满分5 manfen5.com

Cy=sin2x+cos2x                      

(D)y=sinx+cosx

 

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4. 难度:简单

向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com  

(A)满分5 manfen5.com          (B)0              (C)1                  (D)2

 

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5. 难度:简单

已知命题p:对于满分5 manfen5.com,恒有满分5 manfen5.com成立,命题q:奇函数满分5 manfen5.com的图象必过原点.则下列结论正确的是(  

A. 满分5 manfen5.com为真     B. 满分5 manfen5.com为真     C. 满分5 manfen5.com为真       D. 满分5 manfen5.com为真

 

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6. 难度:简单

过双曲线满分5 manfen5.com的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点,则|AB|=(  

(A)满分5 manfen5.com             (B)2满分5 manfen5.com            (C)6                (D)4满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上存在零点,则正实数满分5 manfen5.com的取值范围是(  

(A)满分5 manfen5.com           B满分5 manfen5.com            C满分5 manfen5.com           D满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

若直线满分5 manfen5.com 与曲线满分5 manfen5.com有且只有两个公共点,则满分5 manfen5.com的取值范围是  

(A)满分5 manfen5.com      B满分5 manfen5.com      C满分5 manfen5.com         D满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,对任意的满分5 manfen5.com,都有满分5 manfen5.com成立,则不等式满分5 manfen5.com的解集为(  

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com处取得极大值,在满分5 manfen5.com处取得极小值,满足满分5 manfen5.com的取值范围是(  

A. 满分5 manfen5.com  B. 满分5 manfen5.com  C. 满分5 manfen5.com  D. 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知点P(6,y)在抛物线满分5 manfen5.com上,F为抛物线的焦点,若|PF|=8,则点F到抛物线准线的距离等于___________.

 

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12. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com为实数,满分5 manfen5.com 的导函数,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为__________.

 

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13. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com的三边长成公比为满分5 manfen5.com的等比数列,则其最大角的余弦值为______.

 

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14. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com,则方程满分5 manfen5.com的解集为         

 

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15. 难度:困难

已知幂函数fx的图象经过点满分5 manfen5.com,Px1,y1,Qx2,y2)(x1<x2是函数图象上的任意不同两点,给出以下结论:x1fx1>x2fx2x1fx1<x2fx2满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.其中正确结论的序号是_________.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com.

(1)求满分5 manfen5.com的单调增区间;

(2)求满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com的最小值.

 

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17. 难度:中等

已知等差数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项公式并求其前满分5 manfen5.com.

(2)设等比数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com.问满分5 manfen5.com与数列满分5 manfen5.com的第几项相等?

 

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18. 难度:中等

已知点A-3,0,B3,0,动点P满足|PA|=2|PB|.

(1)若动点P的轨迹为曲线C,求此曲线C的方程;

(2)若曲线C的切线在两坐标轴上有相等的截距,求此切线方程.

 

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19. 难度:中等

ABC中,角ABC所对的边分别是abc,且ABC成等差数列.

1)若a=1b=满分5 manfen5.com,求sinC

2)若abc成等差数列,试判断ABC的形状.

 

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20. 难度:中等

已知中心在原点满分5 manfen5.com,焦点在满分5 manfen5.com轴上的椭圆,离心率满分5 manfen5.com,且椭圆过点满分5 manfen5.com

)求椭圆的方程;

(Ⅱ)椭圆左,右焦点分别为满分5 manfen5.com,过满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com与椭圆交于不同的两点满分5 manfen5.com.

(1)求满分5 manfen5.com面积的最大值;

(2)△满分5 manfen5.com的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线满分5 manfen5.com方程;若不存在,请说明理由.

 

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21. 难度:中等

已知函数f(x)=lnx﹣满分5 manfen5.coma(x﹣1)(aR).

(Ⅰ)若a=﹣2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(Ⅱ)若不等式f(x)<0对任意x(1,+∞)恒成立.

(ⅰ)求实数a的取值范围;

(ⅱ)试比较ea﹣2与ae﹣2的大小,并给出证明(e为自然对数的底数,e=2.71828).

 

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