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2015-2016学年辽宁省分校高二上学期期末理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

命题“满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com”的否定形式是(      )

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

B满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

D满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

用反证法证明命题“若a+b+c≥0abc≤0则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为(  )

Aa、b、c三个实数中最多有一个不大于零

Ba、b、c三个实数中最多有两个小于零

Ca、b、c三个实数中至少有两个小于零

Da、b、c三个实数中至少有一个不大于零

 

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3. 难度:简单

如图在正方体满分5 manfen5.com异面直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所成的角为  

满分5 manfen5.com

A满分5 manfen5.com         B满分5 manfen5.com        C满分5 manfen5.com         D满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知等差数列满分5 manfen5.com的前n项和为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com(   )

A11       B10        C9       D8

 

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5. 难度:简单

抛物线满分5 manfen5.com的焦点满分5 manfen5.com的坐标是 

A满分5 manfen5.com         B满分5 manfen5.com           C满分5 manfen5.com        D满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

满分5 manfen5.com”是“函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上存在零点”的(   )

A.充分不必要条件            

B必要不充分条件

C.充分必要条件               

D既不充分也不必要条件

 

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7. 难度:中等

已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点为满分5 manfen5.com准线与x轴的交点为K点A在C上且|AK|=满分5 manfen5.com|AF|则△AFK的面积为(  )

A4           B6            C8                  D16

 

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8. 难度:简单

数学归纳法证明满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成立时,从满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com左边需增加的乘积因式是(  )

A满分5 manfen5.com     B满分5 manfen5.com         C满分5 manfen5.com     D满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知椭圆满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在椭圆上满分5 manfen5.com是一个直角三角形的三个顶点则点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴的距离为

(A)满分5 manfen5.com          (B)满分5 manfen5.com            (C)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com          (D)满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知等差数列满分5 manfen5.com的公差满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com 成等比数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com的最小值为(    )

A满分5 manfen5.com          B满分5 manfen5.com         C满分5 manfen5.com         D满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

如图在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1AA1=2AB=BC=1动点PQ分别在线段C1DAC上则线段PQ长度的最小值是(  ).

满分5 manfen5.com

A满分5 manfen5.com           B满分5 manfen5.com          C满分5 manfen5.com            D满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点设左右焦点分别为F1F2P是C1与C2在第一象限的交点满分5 manfen5.comPF1F2是以PF1为底边的等腰三角形若椭圆与双曲线的离心率分别为e1e2则e1·e2的取值范围是(    )

A)(满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com          B)(满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com

C)(满分5 manfen5.com,+满分5 manfen5.com)          (D)(0,+满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:中等

数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com为常数),则称数列满分5 manfen5.com为调和数列记数列满分5 manfen5.com为调和数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com___________

 

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14. 难度:中等

面积为S的平面凸四边形的第满分5 manfen5.com条边的边长记为满分5 manfen5.com此四边形内任一点P到第满分5 manfen5.com条边的距离记为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com类比以上性质体积为V的三棱锥的第满分5 manfen5.com个面的面积记为满分5 manfen5.com此三棱锥内任一点Q到第满分5 manfen5.com个面的距离记为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com等于             

 

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15. 难度:中等

如图PD垂直于正方形ABCD所在平面AB=2EPB的中点cos满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com若以DADCDP所在直线分别为xyz轴建立空间直角坐标系则点E的坐标为________

满分5 manfen5.com

 

 

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16. 难度:中等

平面直角坐标系满分5 manfen5.com中,双曲线满分5 manfen5.com的渐近线与抛物线满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com的垂心为满分5 manfen5.com的焦点,则满分5 manfen5.com的离心率为             

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知抛物线满分5 manfen5.com焦点为F抛物线上横坐标为满分5 manfen5.com的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等

(1)求抛物线的方程;

(2)设过点满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com与抛物线交于A,B两点,若以AB为直径的圆过点F,求直线满分5 manfen5.com的方程.

 

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18. 难度:中等

已知等差数列满分5 manfen5.com首项满分5 manfen5.com公差为满分5 manfen5.com且数列满分5 manfen5.com是公比为4的等比数列

(1)求满分5 manfen5.com

2)求数列满分5 manfen5.com的通项公式满分5 manfen5.com及前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

3)求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:中等

如图ABCD是块矩形硬纸板其中AB=2ADAD=满分5 manfen5.comE为DC的中点将它沿AE折成直二面角D-AE-B

满分5 manfen5.com

(1)求证:AD平面BDE;

(2)求二面角B-AD-E的余弦值

 

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20. 难度:困难

已知数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com是等比数列,并求满分5 manfen5.com的通项公式满分5 manfen5.com

(2)数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前n项和为满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:中等

如图在三棱柱ABC-A1B1C1AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC平面AA1C1CAB3BC5

满分5 manfen5.com

(1)直线B1C1与平面A1BC1所成角弦值

(2)在线段BC1上确定一点D使得ADA1B并求满分5 manfen5.com的值

 

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22. 难度:困难

如图已知椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com经过点满分5 manfen5.com离心率满分5 manfen5.com直线满分5 manfen5.com的方程为满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求椭圆满分5 manfen5.com的标准方程;

(2)满分5 manfen5.com是经过椭圆右焦点满分5 manfen5.com的任一弦(不经过点满分5 manfen5.com),设直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于点满分5 manfen5.com,记满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的斜率分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,问:是否存在常数满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com?若存在,求出满分5 manfen5.com的值;若不存在,说明理由

 

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