1. 难度:简单 | |
设a,b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是( ) A.若a≠-b,则|a|≠|b| B.若a=-b,则|a|≠|b| C.若|a|≠|b|,则a≠-b D.若|a|=|b|,则a=-b
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2. 难度:简单 | |
已知a>b,c>d,且c,d不为0,那么下列不等式成立的是( ) A.ad>bc B.a+c>b+d C.a-c>b-d D.ac>bd
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3. 难度:简单 | |
已知命题p:∀x∈R,sin x≤1,则( ) A.¬p:∃x0∈R,sin x0≥1 B.¬p:∀x∈R,sin x≥1 C.¬p:∃x0∈R,sin x0>1 D.¬p:∀x∈R,sin x>1
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4. 难度:简单 | |
若集合A={x|-1≤2x+1≤3},B=,则A∩B=( ) A.{x|-1≤x<0} B.{x|0<x≤1} C.{x|0≤x≤2} D.{x|0≤x≤1}
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5. 难度:中等 | |
若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,一个焦点的坐标是(3,0),则椭圆的标准方程为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知条件p:,条件q:,则p是q的 条件. A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件
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7. 难度:简单 | |
若不等式ax2+bx-2>0的解集为则a,b的值分别是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最大值是( ) A.8 B.9 C.10 D.11
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9. 难度:中等 | |
在△ABC中,所对的边分别为,且,则 .
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10. 难度:中等 | |
已知是等比数列,,则公比= .
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11. 难度:简单 | |
双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则的值= .
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12. 难度:简单 | |
函数 f(x)=x+(x>2)的最小值是 .
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13. 难度:简单 | |
若数列满足,则数列的前项和 .
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14. 难度:简单 | |
已知实数x、y满足,若不等式恒成立,则实数a的最小值是 .
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15. 难度:简单 | |
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且. (1)求角A的大小; (2)若a=, b+c=4,求△ABC的面积.
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16. 难度:简单 | |
等差数列{}中:,,其中为数列{}前n项和. (1)求数列{}通项公式; (2)若,且,,成等比数列,求k值.
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17. 难度:简单 | |
已知c>0,且c≠1,设p:函数在R上单调递减;q:函数在上为增函数,若“p∧q”为假,“p∨q”为真,求实数c的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
某开发商用9 000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2 000平方米.已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4 000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元. (1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式(总开发费用=总建筑费用+购地费用); (2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低,该写字楼应建多少层?
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19. 难度:压轴 | |
如图,椭圆经过点,离心率e=,直线的方程为x=4. (1)求椭圆C的方程; (2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线相交于点M,PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3问:是否存在常数,使得k1+k2=k3若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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