2015-2016学年四川省高一上学期12月月考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，若，则实数等于（   ）

（A）              （B）或          （C）或         （D）

2. 难度：简单

若角的终边经过点，则（   ）

（A）   （B）   （C）   （D）

3. 难度：简单

下列函数f（x）与g（x）相等的一组是（   ）

A．f（x）=x﹣1，g（x）=-1

B．f（x）=x²，

C．f（x）=log₂x²，g（x）=2log₂x

D．f（x）=tanx，g（x）=

4. 难度：简单

已知是第三象限的角，那么是（   ）象限的角

A、第二        B、第三    C、第二或第三    D、第二或第四

5. 难度：困难

设f（x）=1nx+2x﹣6，用二分法求方程lnx+2x﹣6=0在区间（2，3）内近似解的过程中，得f（2．5）＜0，f（3）＞0，f（2．75）＞0，f（2．625）＞0，则方程的根落在区间（   ）

A．（2．5，3）

B．（2．5，2．75）

C．（2．625，2．75）

D．（2．5，2．625）

6. 难度：简单

已知，则a，b，c大小关系正确的是（   ）

A．a＞b＞c      B．b＞a＞c         C．a＞c＞b      D．b＞c＞a

7. 难度：简单

甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（   ）

（A）甲比乙先出发

（B）乙比甲跑的路程多

（C）甲、乙两人的速度相同

（D）甲比乙先到达终点

8. 难度：简单

已知函数，则下列等式成立的是（   ）

（A）     

（B）

（C）     

（D）

9. 难度：中等

若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（   ）

10. 难度：简单

已知函数，，则（ ）

A．     B．      C．       D．

11. 难度：简单

设，是二次函数，若的值域是，的值域是（ ）

A、

B、

C、

D、

二、填空题

12. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则__________．

13. 难度：简单

半径为2cm，圆心角为的扇形面积为__________．

14. 难度：困难

设若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是_____________．

三、解答题

15. 难度：简单

（1）计算：-（lg2+lg5）+lg20-lg2

（2）化简：

16. 难度：简单

已知，

（1）求：的值

（2）求：的值

17. 难度：简单

已知全集I=R，集合A={x∈R|≤}，集合B是不等式＜4的解集，求 A∩（_IB）

18. 难度：困难

为保护生态环境，我市某山区自2005年起开始实行退耕还林．已知2004年底该山区森林覆盖面积为a亩．

（1）设退耕还林后，森林覆盖面积的年自然增长率为2%，写出该山区的森林覆盖面积y（亩）与退耕还林年数x（年）之间的函数关系式，并求出2009年底时该山区的森林覆盖面积．

（2）如果要求到2014年底，该山区的森林覆盖面积至少是2004年底的2倍，就必须还要实行人工绿化工程．请问2014年底要达到要求，该山区森林覆盖面积的年平均增长率不能低于多少？

（参考数据：1．02⁴=1．082，1．02⁵=1．104，1．02⁶=1．126，lg2=0．301，lg1．072=0．0301）

19. 难度：困难

设函数其中．

（Ⅰ）证明：是上的减函数；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

20. 难度：困难

设函数（为实常数）为奇函数，函数．

（1）求的值；

（2）求在上的最大值；

（3）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．