1. 难度:简单 | |
已知直线的倾斜角是,则的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2
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2. 难度:中等 | |
l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( ) A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3 B.l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3 C.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面 D.l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面
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3. 难度:简单 | |
已知复合命题是真命题,则下列命题中也是真命题的是 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
方程表示的圆( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于直线对称 D.关于直线对称
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5. 难度:简单 | |
直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2,则a的值为 ( ) A.﹣3 B.2 C.﹣3或2 D.3或﹣2
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6. 难度:简单 | |
三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱S B的长为 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知向量,若,则与的值可以是( ) A. B. C. D.2,2
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8. 难度:简单 | |
在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若点在两条平行直线与之间,则整数的值为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
方程为的椭圆的左顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,D是它短轴上的一个端点,若,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
如图,在棱长为1的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平面,则线段长度的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
若所有满足的实数x,y均满足,则的取值范围为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
若两圆和有三条公切线,则常数 .
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14. 难度:简单 | |
已知三棱锥的体积为1,是的中点,是的中点,则三棱锥的体积是__________.
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15. 难度:简单 | |
圆心在曲线 (x>0)上,且与直线3x-4y+3=0相切的面积最小的圆的方程是________.
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16. 难度:简单 | |
四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上,AB⊥平面BCD,三角形BCD是边长为3的等边三角形,若AB=2,则球O的表面积为_________.
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17. 难度:简单 | |
直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)圆的弦长度为且过点,求弦所在直线的方程.
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18. 难度:中等 | |
已知命题实数x满足,命题实数x满足 (1)当m=3时,若“p且q”为真,求实数x的取值范围; (2)若“非p”是“非q”的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
如图,是圆柱的轴截面,是底面圆周上异于,的一点,. (1)求证:平面⊥平面. (2)求几何体的体积的最大值.
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20. 难度:困难 | |
如图所示,正三棱柱的底面边长与侧棱长均为,为中点. (1)求证:∥平面; (2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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21. 难度:中等 | |
已知椭圆E:的半焦距为c,原点O到经过两点(c,0),(0,b)的直线的距离为c, (1)求椭圆E的离心率; (2)如图,AB是圆M: (x+2)2+(y-1)2=的一条直径,若椭圆E经过A,B两点,求椭圆E的方程
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22. 难度:简单 | |
以椭圆C: 的中心O为圆心,为半径的圆称为该椭圆的“准圆”。设椭圆C的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,且满足∣AB∣=2,S△OAB= S△OFB (1) 求椭圆C及其“准圆”的方程; (2) 对于给定的椭圆C,若点P是射线y=x(x)与椭圆C的“准圆”的交点,是否存在以P为一个顶点的“准圆”的内接矩形,使椭圆C完全落在该矩形所围成的区域内(包括边界)?若存在,请写出作图方法,并予以证明;若不存在,请说明理由。
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