1. 难度:简单 | |
已知,则=( ) A. B. C. D.0
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2. 难度:中等 | |
椭圆的两个焦点和它在短轴上的两个顶点连成一个正方形,则此椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
下列说法中,正确的是( ) A.命题“若,则”的逆命题是真命题 B.命题“存在”的否定是:“任意” C.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题 D.已知,则“”是“”的充分不必要条件
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4. 难度:简单 | |
双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知中,内角的对边分别为,若,,则的面积为( ) A. B.1 C. D.2
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6. 难度:困难 | |
直线y=k(x+)与双曲线有且只有一个公共点,则k的不同取值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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7. 难度:简单 | |
已知成等差数列,成等比数列,那么的值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
设过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦为AB,则|AB|的最小值为( ) A B.p C.2p D.无法确定
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9. 难度:简单 | |
焦点在直线x=1上的抛物线的标准方程是( ) A.y2=4x B.x2=4y C.y2=-4x D.y2=2x
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10. 难度:简单 | |
若抛物线y2=ax的焦点与椭圆的左焦点重合,则a的值为( ) A.4 B.2 C.-4 D.-8
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11. 难度:简单 | |
设点是曲线(为实常数)上任意一点,点处切线的倾斜角为,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知a>b>0,椭圆C1的方程为,双曲线C2的方程为,C1与C2的离心率之积为,则C2的渐近线方程为( ) A.x±y=0 B.x±y=0 C.x±2y=0 D.2x±y=0
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13. 难度:中等 | |
设函数f(x)=alnx+bx2,若函数f(x)的图象在点(1,1)处的切线与y轴垂直,则实数a+b=
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14. 难度:简单 | |
已知方程表示双曲线,则的取值范围是 .
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15. 难度:简单 | |
已知双曲线 (a>0,b>0)的一条渐近线方程是 ,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的标准方程为__ _.
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16. 难度:中等 | |
定义在R上的函数满足:,,是的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为 .
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17. 难度:简单 | |
求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)长轴长是短轴长的3倍,且经过点P(3,0); (2)
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18. 难度:简单 | |
过椭圆内点M(2,1)引一条弦,使弦被M平分,求此弦所在直线的方程.
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19. 难度:简单 | |
已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
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20. 难度:简单 | |
直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线l的方程.
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21. 难度:简单 | |
已知函数 (Ⅰ)若,求函数的单调区间与极值; (Ⅱ)已知方程有三个不相等的实数解,求实数的取值范围
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22. 难度:困难 | |
抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并且这条准线垂直于x轴,又抛物线与双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.
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