1. 难度:简单 | |
已知,,则为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若直线经过点,,则直线的斜率为( ) A. B. C.-2 D.2
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3. 难度:简单 | |
若两个平面互相平行,则分别在这两个平行平面内的直线( ) A.平行 B异面 C.相交 D.平行或异面
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4. 难度:简单 | |
函数的图象( ) A.关于直线对称 B.关于原点对称 C.关于轴对称 D.关于直线对称
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5. 难度:简单 | |
函数(且)图象一定过点( ) A.(1,1) B.(1,3) C.(2,0) D.(4,0)
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6. 难度:简单 | |
函数的图象大致是( )
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7. 难度:简单 | |
如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( ) A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
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8. 难度:简单 | |
下面命题正确的是( ) A.已知直线,点,直线,则与异面 B.已知直线,直线,则 C.已知平面,直线,直线,则 D.若直线与所成的角相等,则
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9. 难度:简单 | |||||||||||||||||||
根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为( )
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
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10. 难度:简单 | |
设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①m⊥α,n∥α,则m⊥n; ②若αγ=m,βγ=n,m∥n ,则α∥β; ③若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ; ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β. 其中正确命题的序号是( ) A.①和③ B.②和③ C.③和④ D.①和④
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11. 难度:中等 | |
如图,三棱柱中,侧棱底面,底面三角形是正三角形,是中点,则下列叙述正确的是( ) A.平面 B.与是异面直线 C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数是定义在R上的奇函数,且对任意都有.当时,,则的值为( ) A. B.-5 C. D.-6
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13. 难度:简单 | |
已知幂函数的图像过点,则_________.
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14. 难度:简单 | |
已知球的直径是6,则该球的体积是________.
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15. 难度:简单 | |
如图,是圆O的直径,是圆周上不同于的任意一点,平面,则四面体的四个面中,直角三角形的个数有 个.
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16. 难度:中等 | |
如图,已知长方体AC1的长、宽、高分别为5、4、3,现有一甲壳虫从A点出发沿长方体表面爬到C1处获取食物,它爬行路线的路程最小值为_________.
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17. 难度:中等 | |
已知实数集,集合,集合. (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)设,求实数的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
如图,在正方体中,分别为棱的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求异面直线与所成角.
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19. 难度:简单 | |
已知是定义在上的增函数,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,解不等式.
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20. 难度:困难 | |
如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上 (Ⅰ)求证:⊥平面. (Ⅱ)当且为的中点时,求与平面所成的角的大小.
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21. 难度:困难 | |
如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,为侧棱上的点. (1)求证:. (2)若⊥平面,求二面角的大小. (3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
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22. 难度:困难 | |
若函数在时,函数值y的取值区间恰为[],就称区间为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数,当时,. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求函数在内的“倒域区间”; (Ⅲ)若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数=的图像,是否存在实数,使集合恰含有2个元素.
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