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2015-2016学年山东省临沂市临沭县高一上学期期末数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合A={x|x>2},B={x|1<x<3},则A∩B=(  )

A.{x|x>2}    B.{x|x>1}    C.{x|2<x<3}    D.{x|1<x<3}

 

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2. 难度:简单

直线l:x﹣y+1=0关于x轴对称的直线方程为(  )

A.x+y﹣1=0    B.x﹣y+1=0    C.x+y+1=0    D.x﹣y﹣1=0

 

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3. 难度:简单

若函数f(x)=满分5 manfen5.com,则f(log54)=(  )

A.满分5 manfen5.com    B.3    C.满分5 manfen5.com    D.4

 

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4. 难度:简单

三个数a=0.33,b=log满分5 manfen5.com3,c=30.3之间的大小关系是(  )

A.a<c<b    B.b<a<c    C.a<b<c    D.b<c<a

 

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5. 难度:简单

将正方体截取一个四棱锥后得到的几何体如图所示,则有关该几何体的三视图表述正确的是(  )

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A.正视图与俯视图形状完全相同

B.侧视图与俯视图形状完全相同

C.正视图与侧视图形状完全相同

D.正视图、侧视图与俯视图形状完全相同

 

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6. 难度:简单

若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直,则实数a=(  )

A.1    B.﹣2    C.﹣满分5 manfen5.com    D.﹣满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

若m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题中,错误的是(  )

A.若mα,nα,则mn   

B.若mα,αβ,则mβ

C.若mα,nα,则mn   

D.若mn,mα,nα,则nα

 

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8. 难度:简单

若点A(﹣3,﹣4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为(  )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com    D.﹣满分5 manfen5.com或﹣满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

ABC中,AB=3,BC=4,ABC=120°,若把ABC绕直线AB旋转一周,则所形成的几何体的体积是(  )

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A.11π    B.12π    C.13π    D.14π

 

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10. 难度:中等

若偶函数f(x)在(﹣∞,0)内单调递减,则不等式f(﹣2)<f(lgx)的解集是(  )

A.(0,100)  

B.(满分5 manfen5.com,100)

C.(满分5 manfen5.com,+∞)   

D.(0,满分5 manfen5.com(100,+∞)

 

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11. 难度:中等

已知ABC的顶点A(3,2),B(4,满分5 manfen5.com),C(2,满分5 manfen5.com),动点P(x,y)在ABC的内部(包括边界),则满分5 manfen5.com的取值是(  )

A.[满分5 manfen5.com,1]    B.[1,满分5 manfen5.com]    C.[满分5 manfen5.com,+∞)    D.[满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com]

 

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12. 难度:简单

当x(1,2)时,不等式x2+1<2x+logax恒成立,则实数a的取值范围为(  )

A.(0,1)    B.(1,2]    C.(1,2)    D.[2,+∞)

 

二、填空题
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13. 难度:简单

(2015秋•临沭县期末)计算(lg2)2+lg20•lg5=     

 

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14. 难度:简单

若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为    

 

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15. 难度:困难

已知函数f(x)=e|x|+|x|,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是     

 

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16. 难度:简单

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BC﹣C,有如下四个结论:

①ACBD

ABC是等边三角形;

③AB与CD所成的角90°;

④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是满分5 manfen5.com

其中正确结论是      .(写出所有正确结论的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(2015秋•临沭县期末)已知集合A={x|a﹣1<x<a+2},函数y=满分5 manfen5.com的定义域是集合B

)若a=1,求AB

)若A∩B=,求实数a的取值范围.

 

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18. 难度:简单

三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1平面ABC,ABC为等腰直角三角形,BAC=90°且AB=AA1,D,E,F分别是B1A,CC1,BC的中点.

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(1)求证:DE平面ABC;

(2)求证:B1F平面AEF.

 

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19. 难度:简单

已知直线l:(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0.

(1)求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点M;

(2)过定点M作一条直线l1,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线l1的方程.

 

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20. 难度:中等

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,BAD=60°,Q为AD的中点.

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(1)若PA=PD,求证:平面PQB平面PAD;

(2)若平面PAD平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.

 

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21. 难度:中等

已知平面内两点A(8,﹣6),B(2,2).

)求AB的中垂线方程;

)求过P(2,﹣3)点且与直线AB平行的直线l的方程;

)一束光线从B点射向()中的直线l,若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程.

 

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22. 难度:困难

已知函数f(x)=满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com(a>0)是定义在R上的奇函数.

(1)求a的值;

(2)设函数g(x)=1﹣满分5 manfen5.com,判断g(x)的单调性,并用定义证明你的结论;

(3)当x[0,ln4],求函数h(x)=e2x+meax的最小值.

 

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