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2015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一上学期期末文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

sin210°的值为(  )

A.满分5 manfen5.com    B.﹣满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.﹣满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下列各组的两个向量,平行的是(  )

A.满分5 manfen5.com=(﹣2,3),满分5 manfen5.com=(4,6)   

B.满分5 manfen5.com=(1,﹣2),满分5 manfen5.com=(7,14)

C.满分5 manfen5.com=(2,3),满分5 manfen5.com=(3,2)   

D.满分5 manfen5.com=(﹣3,2),满分5 manfen5.com=(6,﹣4)

 

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3. 难度:简单

下列函数是偶函数的是(  )

A.y=sinx    B.y=xsinx    C.y=x满分5 manfen5.com    D.y=2x满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

如图,在四边形ABCD中,设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=(  )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知α是第二象限角,满分5 manfen5.com=(  )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

若sinα>0,且tanα<0,则角α的终边位于(  )

A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

 

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7. 难度:简单

若tanα=2,则满分5 manfen5.com等于(  )

A.﹣3    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.3

 

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8. 难度:困难

函数f(x)=lnx﹣满分5 manfen5.com的零点所在的大致区间是(  )

A.(1,2)    B.(2,3)    C.(e,3)    D.(e,+∞)

 

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9. 难度:简单

将函数y=cosx的图象经过怎样的平移,可以得到函数满分5 manfen5.com的图象(  )

A.向左平移满分5 manfen5.com个单位   

B.向左平移满分5 manfen5.com个单位

C.向右平移满分5 manfen5.com个单位   

D.向右平移满分5 manfen5.com个单位

 

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10. 难度:简单

已知O,N,P在ABC所在平面内,且|满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则点O,N,P依次是ABC的(  )

A.重心 外心 垂心   

B.重心 外心 内心

C.外心 重心 垂心   

D.外心 重心 内心

 

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11. 难度:简单

奇函数f(x)在(﹣∞,0)上单调递增,若f(﹣1)=0,则不等式f(x)<0的解集是(  )

A.(﹣∞,﹣1)(0,1)   

B.(﹣∞,﹣1)(1,+∞)   

C.(﹣1,0)(0,1)   

D.(﹣1,0)(1,+∞)

 

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12. 难度:简单

同时具有性质“周期为π,图象关于直线x=满分5 manfen5.com对称,在满分5 manfen5.com上是增函数”的函数是(  )

A.满分5 manfen5.com   

B.满分5 manfen5.com   

C.满分5 manfen5.com   

D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

(2015秋•孝感期末)A={x|﹣2≤x≤5},B={x|x>a},AB,则a取值范围是     

 

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14. 难度:简单

若圆的半径是6cm,而15°的圆心角所对的弧长是     ,所对扇形的面积是    

 

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15. 难度:简单

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则k=     

 

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16. 难度:简单

某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin(ωt+φ)+B(其中满分5 manfen5.com<φ<π)6时至14时期间的温度变化曲线如图所示,它是上述函数的半个周期的图象,那么图中曲线对应的函数解析式是                       

满分5 manfen5.com

 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(2015秋•孝感期末)已知角α的终边经过点满分5 manfen5.com

(1)求sinα;

(2)求满分5 manfen5.com的值.

 

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18. 难度:简单

已知三个点A(2,1)、B(3,2)、D(﹣1,4).

)求证:满分5 manfen5.com

)要使四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值.

 

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19. 难度:简单

(1)利用“五点法”画出函数满分5 manfen5.com在长度为一个周期的闭区间的简图.

(2)并说明该函数图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的.

满分5 manfen5.com

 

 

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20. 难度:中等

证券交易所规定,股票交易价格每日的涨跌幅均不得超过前一日收盘价的10%,当日涨幅达到10%称为涨停,跌幅达到10%称为跌停.

(1)某投资人购买的股票先经历了一个涨停,又经历了一个跌停,分析该投资人赢亏情况;

(2)如果他希望自己的股票在资金上翻番,至少要等多少个交易日以后?(lg1.1=0.0414,lg2=0.3010)

 

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21. 难度:简单

已知函数f(x)=2sinxcosx﹣满分5 manfen5.comcos2x.

(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;

(2)当x满分5 manfen5.com时,求函数f(x)的最大值和最小值.

 

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22. 难度:简单

已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3﹣x).

(1)判断f(x)的奇偶性并加以证明;

(2)判断f(x)的单调性(不需要证明);

(3)解关于m的不等式.f(m)﹣f(m+1)<0.

 

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