2016届河北省高一下学期期中考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的内角、、所对的边分别为，，．若＝2,＝1, ＝2,则这样的三角形有            （    ）

A．只有一个     B．有两个       C．不存在       D．无数个

2. 难度：中等

不等式的解集是（    ）

A．          B．        C．       D．

3. 难度：简单

设等比数列的前项和为，且，，则（      ）

A．60    B．70     C．90   D．40

4. 难度：简单

已知，满足约束条件，若的最小值为，则（    ）

A．      B．      C．        D．

5. 难度：简单

在正项等比数列中，已知，则的最小值为（  ）

A．        B．       C．        D．

6. 难度：简单

的内角、、所对的边分别为，，,若三边的长为连续的三个正整数,且>>,9=10cos,则sin∶sin∶sin为(　　)

A．4∶3∶2     B．5∶6∶7     C．5∶4∶3     D．6∶5∶4

7. 难度：中等

等差数列，的前项和分别为，，若=，则=时（    ）

A．2          B．6        C．无解         D．无数多个

8. 难度：简单

设=(1,1),=(3,1),O为坐标原点,动点P(x,y)满足0≤·≤1,0≤·≤1,则的最大值是(　　)

A．       B．0      C．      D．1

9. 难度：简单

数列1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，…,则第100项为（    ）

A．1       B．2        C．3         D．4

10. 难度：简单

若数列{}的前项和，则 的值为      (   )

A．      B．        C．      D．

11. 难度：简单

已知的三条边的边长分别为4米、5米、6米，将三边都截掉米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则的取值范围是          （    ）

A．05     B．15     C．13       D．14

12. 难度：简单

下列各函数中，最小值为2的是(　　)．

A．y＝x＋

B．y＝sin x＋，x∈

C．y＝

D．y＝＋

二、填空题

13. 难度：简单

已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S_△ABC＝2，则△ABC的外接圆的面积为         ．

14. 难度：中等

若a_n＝2n²＋λn＋3(其中λ为实常数)，n∈N^*，且数列{a_n}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为________．

15. 难度：简单

若两个正实数x，y满足＋＝1，并且2x＋y＞m恒成立，则实数m的取值范围是            ．

16. 难度：中等

已知｛｝是等差数列,为其公差, 是其前项和,若只有是{}中的最小项,则可得出的结论中正确的是            ．

① >0    ②   ③   ④    ⑤

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数f(x)＝，(x>0,)．

(1) 当a＝4时，求函数f(x)的最小值；

(2) 若函数>-x+4,求实数的取值范围

18. 难度：困难

已知等差数列{}中, (1)求，

(2)设，求的前n项和。

19. 难度：中等

已知,,分别为三个内角,,的对边, =sincos．

(1)求；

(2)若=,的面积为,求,．

20. 难度：中等

某企业生产A，B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：

已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360 t，并且供电局只能供电200 kW，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

21. 难度：中等

火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?

22. 难度：中等

设数列{}是等差数列，数列{}的前项和满足,,且

（1）求数列{}和{}的通项公式：

（2）设为数列{．}的前项和，求．