2016届山东省济宁市高一5月质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的值为 (　  )

A．        B．     C．       D．

2. 难度：简单

下列结论正确的是  (       )

A．当时，

B．的最小值为 

C．当时，

D．当时，的最小值为

3. 难度：简单

已知,则     （   ）

A．3     B．    C．       D．

4. 难度：简单

已知函数 的最小正周期为，则该函数的图象（   ）

A．关于点对称           B．关于直线对称

C．关于点对称           D．关于直线对称

5. 难度：简单

把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，若为偶函数，则的值为（   ）

A．          B．        C．或        D．或

6. 难度：简单

已知函数 ,其中对 恒成立，且，则的单调递增区间是（　　）

A．

B．

C．

D．

7. 难度：简单

采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为,，……，，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为．抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷．则抽到的人中，做问卷的人数为 （  ）

A．        B．         C．       D．

8. 难度：简单

已知f（x）＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤｜f（）｜对一切x∈R恒成立，且f（）＞0，则f（x）的单调递增区间是（    ）

A．[kπ－，kπ＋]（k∈Z）     B．[kπ＋，kπ＋]（k∈Z）

C．[kπ，kπ＋]（k∈Z）          D．[kπ－，kπ]（k∈Z）

9. 难度：简单

（　 　)

A．        B．      C．-      D．-

10. 难度：简单

已知函数，若，则的取值范围为（  ）

  A．  B．

  C． D．

11. 难度：简单

在锐角中，若，则的范围是（    ）

A．         B．     C．      D．

12. 难度：简单

函数的部分图象如图所示，则 (　　)

A．－6       B．－4          C．4         D．6

二、填空题

13. 难度：简单

若，则的值为          

14. 难度：简单

已知，sin()=－ sin则cos=    _．

15. 难度：简单

在中，内角的对边分别为，若的面积，则           ．

16. 难度：简单

关于有以下命题：

①若则；

②图象与图象相同；

③在区间上是减函数；

④图象关于点对称。

其中正确的命题是            ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数)．

(1)求函数的最小正周期；

(2)若，求的值．

18. 难度：困难

（本小题满分12分）定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当

时函数图象如图所示．

(1)求函数在的表达式;

(2)求方程的解;

(3)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由．

19. 难度：困难

受日月引力影响，海水会发生涨退潮现象．通常情况下，船在涨潮时驶进港口，退潮时离开港口．某港口在某季节每天港口水位的深度（米）是时间（，单位：小时，表示0：00—零时）的函数，其函数关系式为．已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律：出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时，最高水位的深度为12米，最低水位的深度为6米，每天13：00时港口水位的深度恰为10．5米．

（1）试求函数的表达式；

（2）某货船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于3．5米是安全的，问该船在当天的什么时间段能够安全进港？若该船欲于当天安全离港，则它最迟应在当天几点以前离开港口？

20. 难度：困难

的三个内角所对的边分别为，向量，，且．

（1）求的大小；

（2）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．

21. 难度：简单

已知函数图象的一部分如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．

22. 难度：中等

已知定义在区间上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称，当x∈时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示．

(1)求函数y＝f(x)在上的表达式；

(2)求方程f(x)＝的解．