1. 难度:中等 | |
过点A(2,a)和点B(3,-2)的直线的倾斜角为,则a的值是( ) A.-1 B.1 C.-3 D.3 |
2. 难度:中等 | |
已知点P(3,2)与点Q(-3,-4)关于直线l对称,则直线l的方程为( ) A.x-y+1=0 B.x-y=0 C.x+y+1=0 D.x+y=0 |
3. 难度:中等 | |
已知p、q为命题,命题“¬(p∧q)”为假命题,则( ) A.p真且q真 B.p假且q假 C.p,q中至少有一真 D.p,q中至少有一假 |
4. 难度:中等 | |
已知,,且,则向量与的夹角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° |
5. 难度:中等 | |
已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB没有交点,则k的取值范围是( ) A. B.k≤-2 C.,或k<-2 D. |
6. 难度:中等 | |
下列命题中正确的是( ) A.如果空间中两条直线a,b与平面α所成的角相等,那么a∥b B.如果两平面α,β同时平行于直线l,那么α∥β C.如果两平面α,β同时垂直于直线l,那么α∥β D.如果平面γ与两平面α,β所成的二面角都是直二面角,那么α∥β |
7. 难度:中等 | |
若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式中成立的是( ) A.-n<m<n<-m B.-n<m<-m<n C.m<-n<-m<n D.m<-n<n<-m |
8. 难度:中等 | |
若直线mx+y-2m=0与直线(3m-4)x+y+1=0垂直,则m的值是( ) A.-1或 B.1或 C.或-1 D.或1 |
9. 难度:中等 | |
等比数列{an}的各项均为正数,且,则log3a1+log3a2+…+log3a10=( ) A.5 B.-5 C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知圆C:x2+y2-2mx+4y+m2=0(m>0)及直线l:x+y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为时,m的值等于( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=loga(x+b)的大致图象如图,其中a,b为常数,则函数g(x)=ax+b的大致图象是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
若直线y=k(x-4)与曲线y=有公共点,则( ) A.k有最大值,最小值- B.k有最大值,最小值- C.k有最大值0,最小值- D..k有最大值0,最小值- |
13. 难度:中等 | |
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 . |
14. 难度:中等 | |
Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S8>0,S9<0,则该数列前 项的和最大. |
15. 难度:中等 | |
圆心在x轴上,且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程为 . |
16. 难度:中等 | |
下列命题中,说法正确的是 ①若向量,平行,则存在唯一的实数λ,使得; ②若向量,,则; ③若向量,不平行,且,则λ=μ=0; ④若向量,,是任意的非零向量,且相互不平行,则与垂直. |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知bcosC=(2a-c)cosB. (1)求角B的大小; (2)若a,b,c成等比数列,试确定△ABC的形状. |
18. 难度:中等 | |
设函数(ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1)求ω的值; (2)如果f(x)在区间上的最小值为,求a的值. |
19. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证: (1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD. |
20. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a2=3,S6=36. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3,b4+b5=24.设数列{an•bn}的前n项和为Tn,求Tn. |
21. 难度:中等 | |
已知圆C过两点A(1,-1),B(2,-2),且圆心C在直线2x-y-4=0上. (1)求圆C的方程; (2)设P是直线3x-4y-5=0上的动点,PM,PN是圆C的两条切线,切点分别为M,N,求四边形PMCN面积的最小值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数. (1)当时,求f(x)在区间上的最值; (2)讨论函数f(x)的单调性. |