1. 难度:中等 | |
已知集合A={x|0<x<},B={x|1≤x<2},则A∪B=( ) A.{x|x≤0} B.{x|x≥2} C.{x|1≤x<} D.{x|0<x<2} |
2. 难度:中等 | |
函数y=-x2-4x+1,x∈[-3,3]的值域为( ) A.[-∞,5] B.[5,+∞] C.[-20,5] D.[-4,5] |
3. 难度:中等 | |
如果(x,y)在映射f作用下的象是(2x-y,x-2y),则(1,2)的象是( ) A.(0,-3) B.(4,1) C.(0,-1) D.(0,1) |
4. 难度:中等 | |
函数y=x|x|的图象大致是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知集合M={1,3},N={x|0<x<3,x∈Z},又P=M∪N,那么集合P的真子集共有( ) A.3个 B.7个 C.8个 D.9个 |
6. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)的定义域为[-2,2],则函数y=f()的定义域为( ) A.[-4,4] B.[-2,2] C.[0,2] D.[0,4] |
7. 难度:中等 | |
若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 |
8. 难度:中等 | |
已知集合P={x|-1≤x≤1},M={-a,a},若P∪M=P,则a的取值范围是( ) A.{x|-1≤x≤1} B.{a|-1<a<1} C.{x|-1<x<1,且x≠0} D.{x|-1≤x≤1,且x≠0} |
9. 难度:中等 | |
下列五个命题中,正确的有几个?( ) ①函数y=与y=(是同一函数; ②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素,则k=1; ③集合M={(x,y)|2x-y=3},N={(x,y)|x+y=0},那么集合M∩N={1,-1}; ④方程x2+4x+4=0的解集中含有一个元素; ⑤Φ⊊A. A.1 B.2 C.3 D.4 |
10. 难度:中等 | |
图中的图象所表示的函数的解析式为( ) A.y=|x-1|(0≤x≤2) B.y=-|x-1|(0≤x≤2) C.y=-|x-1|(0≤x≤2) D.y=1-|x-1|(0≤x≤2) |
11. 难度:中等 | |
设函数f(x)=,则f()的值为( ) A. B.- C. D.18 |
12. 难度:中等 | |
定义运算a*b=,例如1*2=1,则1*a的取值范围是( ) A.(0,1) B.(-∞,1] C.[0,1] D.[1,+∞) |
13. 难度:中等 | |
函数y=f(x)=的定义域是 . |
14. 难度:中等 | |
已知f(=x+2,则f(x)= . |
15. 难度:中等 | |
已知:A={x|k+1≤x≤2k},B={x|1≤x≤3},且A⊆B,则实数k的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
已知实数a≠0,函数,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为 . |
17. 难度:中等 | |
已知全集U=R,A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤3},P={x|x≤0}或x} 求: (1)A∩B; (2)(C∪B)∪P; (3)(A∩B)∩(C∪P). |
18. 难度:中等 | |
求函数的解析式: (1)求一次函数f(x),使f[f(x)]=9x+1; (2)已知f(x-2)=x2-3x+1,求f(x). |
19. 难度:中等 | |
已知f(x)= (1)求f(-5),f(-),f(f(-))的值; (2)若f(a)=3,求a的值; (3)若f(m)>m,求m的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
作出函数f(x)=x2-6|x|+7的图象.若直线y=m与y=f(x)的图象只有两个交点,求m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知A={a2,a+1,-3},B={a-3,3a-1,a2+1},C={x|mx=1},若A∩B={-3} (1)求a的值; (2)若C⊆(A∩B),求m的值. |
22. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合P={x∈R|x2-3x+b=0}Q={x∈R|(x-2)(x2+3x-4)=0}; (1)若b=4时,存在集合M使得P⊊M⊆Q,求出这样的集合M; (2)集合P、Q是否能满足(CUQ)∩P=∅?若能,求实数b的取值范围;若不能,请说明理由. |