2012-2013学年山东省济宁市曲阜市崇德高考补习学校高三（上）10月段考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合M={x|lgx＞0}，N={x|x²≤4}，则M∩N=（ ）
A．（1，2）
B．[1，2）
C．（1，2]
D．[1，2]

2. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．（0，+∞）
B．（1，+∞）
C．（0，1）
D．（0，1）∪（1，+∞）

3. 难度：中等

曲线y=-x³+3x²在点（1，2）处的切线方程为（ ）
A．y=3x-1
B．y=-3x+5
C．y=3x+5
D．y=2

4. 难度：中等

已知函数，则f（9）+f（0）=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

5. 难度：中等

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）内是增函数的是（ ）
A．y=2^x+2^-x
B．y=cos
C．y=log_0.5|x|
D．y=x+x^-1

6. 难度：中等

下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

7. 难度：中等

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3^x-2x+a（a∈R），则f（-2）=（ ）
A．-1
B．-4
C．1
D．4

8. 难度：中等

函数的最大值与最小值之和为（ ）
A．
B．0
C．-1
D．

9. 难度：中等

设p：0＜x＜1，q：（x-a）[x-（a+2）]≤0，若p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-1，0]
B．（-1，0）
C．（-∞，0]∪[1+∞，）
D．（-∞，-1）∪（0+∞，）

10. 难度：中等

已知函数，若实数x是函数y=f（x）的零点，且x＜t＜0，则f（t）的值（ ）
A．大于1
B．大于0
C．小于0
D．不大于0

11. 难度：中等

函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

定义在（-1，1）上的函数；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若，，则P，Q，R的大小关系为（ ）
A．R＞Q＞P
B．R＞P＞Q
C．P＞R＞Q
D．Q＞P＞R

二、填空题

13. 难度：中等

已知集合A={x|x²-16＜0}，B={x|x²-4x+3＞0}，则A∪B=    ．

14. 难度：中等

当x＞1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是    ．

15. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）是增函数，则满足f（x）＜f（2x-3）的取值范围是    ．

16. 难度：中等

若函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0，+∞）上是增函数，则a=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

18. 难度：中等

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
（ I）求f（x）的解析式； 
（ II）求函数g（x）=f（-x）的单调递减区间．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=x³+ax²+2（a∈R）且曲线y=f（x）在点（2，f（2））处切线斜率为0．
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值．

20. 难度：中等

已知向量=（sinx，1），=（Acosx，cos2x）（A＞0），函数f（x）=•的最大值为6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，]上的值域．

21. 难度：中等

学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买．
（Ⅰ）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？
（Ⅱ）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）已知函数f（x）在x=1处取得极值，且对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．