2012-2013学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局高中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若A∪B={1，2，3，4，5}，则x=（ ）
A．1
B．3
C．4
D．5

2. 难度：中等

已知函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，则f（1）等于（ ）
A．-7
B．1
C．17
D．25

3. 难度：中等

如果角θ的终边经过点，那么tanθ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列各个对应中，从A到B构成映射的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

将-300°化为弧度为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，3）内近似解的过程中取区间中点x=2，那么下一个有根区间为（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（1，2）或（2，3）
D．不能确定

7. 难度：中等

已知，则f（3）为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

8. 难度：中等

函数y=|lg（x-1）|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知函数f（x）=4+a^x-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）
A．（ 1，5 ）
B．（ 1，4）
C．（ 0，4）
D．（ 4，0）

10. 难度：中等

已知0＜a＜1，log_am＜log_an＜0，则（ ）
A．1＜n＜m
B．1＜m＜n
C．m＜n＜1
D．n＜m＜1

11. 难度：中等

已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若，则f（lgx）＞f（1）的取值范围是（ ）
A．（，1）
B．（0，）∪（1，+∞）
C．（，10）
D．（0，1）∪（10，+∞）

12. 难度：中等

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=-f（x），且在区间[0，4]上是减函数则（ ）
A．f（10）＜f（13）＜f（15）
B．f（13）＜f（10）＜f（15）
C．f（15）＜f（10）＜f（13）
D．f（15）＜f（13）＜f（10）

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域为    ．

14. 难度：中等

一个扇形的面积为1，周长为4，则它圆心角的弧度数为    ．

15. 难度：中等

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=    ．

16. 难度：中等

若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-1，则f（x）=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集U={2，3，a²+2a-3}，若A={b，2}，∁_UA={5}，求实数a、b的值．

18. 难度：中等

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

19. 难度：中等

求函数y=在区间[2，6]上的最大值和最小值．

20. 难度：中等

已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

21. 难度：中等

已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．

22. 难度：中等

已知f（x）=x²+4x+3，求f（x）在区间[t，t+1]上的最小值g（t）和最大值h（t）．