2012-2013学年山东省济宁市微山二中高二（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

由a₁=1，d=3确定的等差数列{a_n}中，当a_n=298时，序号n等于（ ）
A．99
B．100
C．96
D．101

2. 难度：中等

△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（ ）
A．
B．1
C．
D．

3. 难度：中等

若a＞b＞0，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）
A．a+c＞b+c
B．ac＞bc
C．a²＞b²
D．

4. 难度：中等

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=2，则a₅₁的值为（ ）
A．101
B．49
C．99
D．102

5. 难度：中等

已知x＞0，函数的最小值是（ ）
A．5
B．4
C．8
D．6

6. 难度：中等

在等比数列中，，，，则项数n为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

7. 难度：中等

在△ABC中，a²+b²-c²=ab，则C为（ ）
A．60°
B．45°或 135°
C．90°
D．120°

8. 难度：中等

不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（ ）
A．a＜0，△＜0
B．a＜0，△≤0
C．a＞0，△≥0
D．a＞0，△＞0

9. 难度：中等

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为（ ）
A．83
B．108
C．75
D．63

11. 难度：中等

设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（ ）
A．5
B．3
C．7
D．-8

二、填空题

12. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的前3项依次为a-1，a+1，2a+3，则此数列的通项a_n为    ．

13. 难度：中等

不等式的解集是    ．

14. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n，那么它的通项公式为a_n=    ．

15. 难度：中等

若正数a，b满足ab=8+a+b，则ab的取值范围是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

求不等式的解集：-x²+4x+5＜0．

17. 难度：中等

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC=12，bc=48，b-c=2，求a．

18. 难度：中等

已知{a_n}的前项之和S_n=2ⁿ+1，求此数列的通项公式．

19. 难度：中等

已知x＞0，y＞0．lgx+lgy=1，求z=的最小值．

20. 难度：中等

已知等比数列{a_n}中，，求其第4项及前5项和．

21. 难度：中等

若a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，试判断△ABC的形状．