1. 难度:中等 | |
已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为( ) A.3 B.-2 C.2 D.不存在 |
2. 难度:中等 | |
倾斜角为135°,在y轴上的截距为-1的直线方程是( ) A.x-y+1=0 B.x-y-1=0 C.x+y-1=0 D.x+y+1=0 |
3. 难度:中等 | |
过点(-1,3)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为( ) A.x-2y+7=0 B.2x+y-1=0 C.x-2y-5=0 D.2x+y-5=0 |
4. 难度:中等 | |
设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是( ) A.若l⊥α,α⊥β,则l⊂β B.若l∥α,α∥β,则l⊂β C.若l⊥α,α∥β,则l⊥β D.若l∥α,α⊥β,则l⊥β |
5. 难度:中等 | |
如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图,斜边O′B′=2,则这个平面图形的面积是( ) A. B.1 C. D. |
6. 难度:中等 | |
圆:x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是( ) A.2 B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BA1与CC1所成的角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
8. 难度:中等 | |
已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系( ) A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能垂直 |
9. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( ) A. B. C.8-2π D. |
10. 难度:中等 | |
在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知正四棱锥的底面边长为6,高为4,则斜高为 . |
12. 难度:中等 | |
两平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0间的距离是 . |
13. 难度:中等 | |
设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列四个命题: ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α⊥β,β⊥γ,则α∥β 其中正确命题的序号是 . |
14. 难度:中等 | |
函数f(x)=kx-+2k-2有且仅有一个零点,实数k的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
求经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M且满足下列条件的直线方程 (1)经过原点; (2)垂直于直线l3:2x+y+5=0. |
16. 难度:中等 | |
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中. (1)求证:AC⊥平面B1BDD1; (2)求三棱锥B-ACB1体积. |
17. 难度:中等 | |
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点. (1)求证:AC1∥平面CDB1. (2)求证:AC⊥BC1; (3)求直线B1D与平面CBB1C1所成角的正玄值. |
18. 难度:中等 | |
已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程. |
19. 难度:中等 | |
如图,在锥体P-ABCD中,ABCD是边长为1的菱形,且∠DAB=60°,PA=PD=,PB=2,E,F分别是BC,PC的中点 (1)证明:AD⊥平面DEF (2)求二面角P-AD-B的余弦值. |
20. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,记二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点.经过三个交点的圆记为C. (1)求实数b的取值范围; (2)求圆C的方程; (3)问圆C是否经过定点(其坐标与b的无关)?请证明你的结论. |