2012-2013学年贵州省六盘水市盘县十中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列选项中元素的全体可以组成集合的是（ ）
A．学校篮球水平较高的学生
B．校园中长的高大的树木
C．2012年所有的欧盟国家
D．中国经济发达的城市

2. 难度：中等

下列关系式正确的是（ ）
A．
B．{2}={x|x²=2x}
C．{a，b}={b，a}
D．∅∈{2005}

3. 难度：中等

指数函数y=a^x的图象经过点（2，16）则a的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

4. 难度：中等

与函数y=x有相同图象的一个函数是（ ）
A．y=
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列各式中成立的一项（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知幂函数f（x）过点（2，8），则f（3）=（ ）
A．27
B．9
C．12
D．4

7. 难度：中等

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（ ）
A．f（π）＞f（-3）＞f（-2）
B．f（π）＞f（-2）＞f（-3）
C．f（π）＜f（-3）＜f（-2）
D．f（π）＜f（-2）＜f（-3）

8. 难度：中等

下列各图形中，是函数的图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

函数y=log₂x与的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于x轴对称
C．关于y轴对称
D．关于y=x对称

10. 难度：中等

若f（x）=a^x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（ ）
A．f（xy）=f（x）•（y）
B．f（xy）=f（x）+（y）
C．f（x+y）=f（x）f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）

11. 难度：中等

已知a=log₂0.3，b=2^0.3，c=0.3^0.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

12. 难度：中等

函数y=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（2，+∞）

二、填空题

13. 难度：中等

化简结果为    ．

14. 难度：中等

函数的定义域是    ．

15. 难度：中等

当a＞0且a≠1时，函数f （x）=a^x-2-3必过定点    ．

16. 难度：中等

已知函数f （x）=则f[f （-2）]=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知U=R，A={x|0≤x＜5}，B={x|-2≤x＜4}，求A∩B，A∪B，A∩（C_UB）

18. 难度：中等

．

19. 难度：中等

（1）函数f（x）=ax（a≠0），证明：f（x）+f（y）=f（x+y）；
（2）定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（y）=f（x+y），且f（1）=2，求f（5）的值．

20. 难度：中等

已知奇函数f（x），在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数f（x）的图象；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）写出函数f（x）的单调区间．

21. 难度：中等

二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

22. 难度：中等

设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并且满足下面三个条件：
①对正数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＜0；
③f（3）=-1
（I）求f（1）和的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．