2012-2013学年新疆克拉玛依市克拉玛依实验中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∩B（ ）
A．{1，3，1，2，4，5}
B．{1}
C．{1，2，3，4，5}
D．{2，3，4，5}

2. 难度：中等

下列函数为偶函数的是（ ）
A．f（x）=-3x+2
B．f（x）=log₂
C．f（x）=x³
D．f（x）=|x|

3. 难度：中等

已知点（2，8）在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）是（ ）
A．f（x）=3
B．f（x）=x³
C．f（x）=x^-2
D．f（x）=（）^x

4. 难度：中等

下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

函数y=log₂（4x-3）的定义域为（ ）
A．（，+∞）
B．[，+∞）
C．（，+∞）
D．（-∞，）

6. 难度：中等

已知函数，则的值是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．

7. 难度：中等

设a=0.3²，b=2^0.3，c=log₂0.3，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c＜a＜b
B．c＜b＜a
C．a＜b＜c
D．a＜c＜b

8. 难度：中等

设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，f（1.75）＞0，则方程的根落在区间（ ）
A．（1，1.25）
B．（1.25，1.5）
C．（1.5，1.75）
D．（1.75，2）

9. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（ ）
A．y=
B．y=x³
C．
D．y=log₂

10. 难度：中等

已知ln2=a，ln3=b，那么log₃2用含a，b的代数式表示为（ ）
A．a+b
B．a-b
C．ab
D．

11. 难度：中等

已知函数的图象关于（ ）
A．原点对称
B．y轴对称
C．y=x对称
D．y=-x对称

12. 难度：中等

若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

13. 难度：中等

sin210°=（ ）
A．
B．
C．-
D．-

14. 难度：中等

已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．

15. 难度：中等

如果角θ的终边经过点，那么tanθ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

16. 难度：中等

若函数y=f（x）是奇函数且f（-1）=2，则f（1）=    ．

17. 难度：中等

lgx=lg4+lg3，则x=    ．

18. 难度：中等

函数f（x）=a^x-1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是    ．

19. 难度：中等

已知指数函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为    ．

20. 难度：中等

当x∈[-2，1]时，函数f（x）=x²+2x-2的值域是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算（写出运算过程）
（1）；
（2）；
（3）0.5+log₂8-log₃3+lg1；
（4）．

22. 难度：中等

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}．
求：
（1）A∩B；
（2）（C_UA）∩B；
（3）C_U（A∪B）．

23. 难度：中等

已知tanα=2，求的值．

24. 难度：中等

（1）证明函数的奇偶性．
（2）用单调性的定义证明函数在（0，+∞）上是减函数．

25. 难度：中等

设函数，求满足f（x）=的x的值．